导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7.6图形的平移第七章相交线与平行线,学习目标1.理解平移的概念及决定因素.（难点）2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及运用.（重点）,导入新课视频引入,讲授新课平移的相关概念一问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变,平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.知识要点ABCDEF,判断下面几组图形运动是不是平移？ACDB××√×判一判,问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？,工厂里传输带上的物品,,,2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.归纳总结1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.,点A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.试一试：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.B'C'A'ABC,平移的性质二动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFABC观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？AB//DEAB=DE∠B=∠E观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？AC//DFAC=DF∠A=∠D注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF),规律发现1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；2.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.,定点画平移后的图形,问题：△ABC沿着PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中点M平移到什么地方去了吗？MM`RS,几何符号语言：平移的两个图形全等ABCDEFABCDEF∵△ABC平移得到△DEF∴△ABC≌△DEF∵△ABC平移得到△DEF∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)，AB=DE，AC=DF，BC=EF②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；图形平移的基本性质：,几何符号语言：③对应角相等.ABCDEFABCDEF∵△ABC平移得到△DEF∴AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF∵△ABC平移得到△DEF∴∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；,例1如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.ABC（1）连接CC'；（2）分别过点B,C按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'为所求；（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；（4）平移的距离就是线段AA'的长度.典例精析,练一练1.在图形平移中，下面说法中错误的是（）A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相等C.图形上任意两点的连线的长度不变D.图形上可能存在不动点C,BCA例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．EFD解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.,BCA想一想：有其他的方法吗？EFD解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF.ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.,变式一：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．3cm平移作图的步骤：1)找关键点(一般是图形的顶点)；2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．,变式二：将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．,1m1m21m15mACDB图1例3：如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图1思路点拨：两种平移方式,1m21m15mACDB变式：如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?思路点拨：平移构成规则图形,2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：________a2练一练,1.平移改变的是图形的（）A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A、平行B、相等C、平行且相等D、既不平行,又不相等AC当堂练习,3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（）A、不同的点移动的距离不同B、既可能相同也可能不同C、不同的点移动的距离相同D、无法确定4、平移前后的图形是一对________全等图形C,5.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=°,BF=cm.5210cm52BCAFEGO10,6.如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数.答：根据“经过平移对应角相等”得：∠DEF=∠ABC＝33°.,7.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.作出平移后的三角形.DACBFE解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线段AD平行并且相等你还有别的方法吗？则△DEF就是△ABC平移后的图形.,,课堂小结图形平移平移的概念平面上的平行移动；由移动方向和距离所决定.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行并且相等，对应角相等.
