平面向量复习教案一、教学目标 1．知识与技能：通过复习本章知识点，提高综合运用知识的能力”. 2．过程与方法：通过知识回顾，例题分析，强化训练，体现向量的工具作用. 3．情感态度与价值观：通过本节学习,让学生深刻理解向量在处理有关平面几何问题中的优越性,活跃学生的思维,发展学生的创新意识,激发学生的学习积极性,并体会向量在几何和现实生活中的意义.教学中要求尽量引导学生使用信息技术这个现代化手段.三、重点难点教学重点:用向量方法解决实际问题的基本方法;向量法解决几何问题.教学难点:如何将几何等实际问题化归为向量问题.四、教学设想一、基础知识：（一）平面向量的计算及其性质：（1）；（2）；平行四边形法则三角形法则（3）和共线；（4）：称为向量的模（即长度），显然有（5）由三角形法则知：；。（6），其中为向量和的夹角。可知：（7）；那么（8）（二）向量的坐标表示和运算：,在平面中，若不共线（可作为平面的一组基底），则任意向量，有且只有一组数（）使得当我们选定的一组基为直角坐标系上两互相垂直的单位向量和，则平面任意向量可以表示成，那么任意向量和坐标平面上的一个点坐标相对应，如图所示，即，（1）设则；若，则；，则；（填坐标关系）（2）已知点、则向量，；二、例题选讲（一）加减运算例1、（1）在中，，．若点满足，则=（）A．B．C．D．（2）已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=（）A．2B．3C．4D．5（3）已知四边形的三个顶点，，，且，则顶点的坐标为（）图1A．B．C．D．练习：1、如图1所示，是的边上的中点，则向量A.B.C.D.2、在中，，M为BC的中点，则_______。（用表示）3、已知平面向量a=，b=，则向量（）,A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线（二）内积例2、若等边的边长为，平面内一点M满足,则________.练习：1、在中，=90°AC=4，则等于（）A、-16B、-8C、8D、16（三）坐标运算例3、,,则（）A. B.C.D.练习：1、设向量,,则下列结论中正确的是(A)(B)(C)(D)与垂直（四）平行垂直例4、已知且则若，则练习：1、已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.22、设向量，若向量与向量共线，则．（五）夹角与模例5、（1）若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为A.300B.600C.1200D.1500（2）已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是。练习：1、已知向量，满足，，与的夹角为60°，则2、平面向量与的夹角为，，则 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ）4 （Ｄ）12,3、已知且的夹角为，求
