2022届江西南昌莲塘第三中学高二下学期数学文第四次月考试题出题人：一、单选题1．若函数在点处的切线斜率为4，则的值为（）A．2B．C．D．2．根据如下样本数据：2345642.5-0.5-2-3得到的回归方程为，则（）A．，B．，C．，D．，3．执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为（）A．2B．3C．4D．54．函数的图象如下图，则函数在下列区间上平均变化率最大的是A．B．C．D．5．下列求导运算正确的是A．B．C．D．6．设样本数据，，…，的平均数和方差分别为1和4，若（a为非零常数，，2，…，5），则，，…，的平均数和方差分别为（）A．1，4B．，C．，4D．1，7．已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是A． B． C． D．8．已知复数，则等于4/4\nA．0B．1C．D．29．不等式的解集为（）A．B．C．D．10．已知是定义在上的函数的导函数，且满足对任意的都成立，则下列选项中一定正确的是（）A．B．C．D．11．若复数满足（为虚数单位），则在复平面上对应的点的坐标为（）A．B．C．D．12．下列各函数中，最小值为2的是A．B．，C．D．，二、填空题13．国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含着许多数学元素．主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是，则-____（其中为虚数单位）．14．用反证法证明“若函数f(x)=x2+px+q.则|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于”时,假设内容是____________.15．设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围______16．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，若变量增加一个单位时，则平均增加5个单位；③线性回归方程所在直线必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；4/4\n⑤在一个列联表中，由计算得，则其两个变量之间有关系的可能性是.其中错误的是________．三、解答题17．随着工作压力的増大，很多家长下班后要么加班，要么抱着手机，陪伴孩子的时间逐新减少，为了调査A地区家长陪伴孩子的时间，研究人员对200名家长一天陪伴孩子的时间进行统计，所得数据统计如图所示.（1）求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；（2）若按照分层抽样的方法从陪伴时间在的家长中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求至少有1人陪伴孩子的时间在的概率；（3）为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性，研究人员作出统计如下表所示，判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.男性女性陪伴时间少于60分钟5030陪伴时间不少于60分钟5070附：，.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82818．已知().讨论函数在定义域上的单调性.19．某市2022年至2022年新能源汽车y（单位：百台）的数据如下表：（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程，并预测该市2022年新能源汽车台数；4/4\n（Ⅱ）该市某公司计划投资600台“双枪同充”（两把充电枪）、“一拖四群充”（四把充电枪）的两种型号的直流充电桩．按要求，充电枪的总把数不少于该市2022年新能源汽车预测台数，若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元，10元，问两种型号的充电桩各安装多少台时，才能使日利润最大，求出最大日利润.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为20．已知函数.若方程有三个不同的解，求实数的取值范围.21．已知，试求实数，的值．22．已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.4/4
