上理工附中2022学年第一学期高二数学月考（二）15.12.15一、填空题：（每题4分）1．化简：____________；2．计算_______________；3．的增广矩阵为_______________；4．已知等差数列中，，，则____________；5．计算____________；6．若向量满足，且与的夹角为，则____________；7．若行列式中，元素的代数余子式大于，则满足的条件是____________；8．已知，，且，的夹角为锐角，则的取值范围是____________；9．若=，且设，则实数____________；10．若，则____________；11．若等差数列的前项和为，若且三点共线，（该直线不过原点），则____________；12．若，则正整数____________；13．五个工程队承建编号为1，2，3，4，5的五个不同项目，每个工程队承建一项，其中甲工程队不能承建1号项目，则不同的承建方案有____________种；14．小李打算从10位朋友中邀请4位去旅游，这10位朋友中有一对是双胞胎，对于这对双胞胎，要么都邀请，要么都不邀请，则不同的邀请方法有____________种；15．的二项展开式中，常数项是____________；2\n16．的二项展开式中，二项式系数和为，则在展开式中的系数是__________；17．右图所示的程序框图中，最后输出的__________；二、解答题：18．用行列式对方程组解的情况进行讨论．19．已知，，（1）若，求与的夹角；（2）若与的夹角为，试确定实数，使与垂直．20．在数列中，，（1）求的值；（2）设，证明：是等差数列；（3）求数列的前项和．2
