云南省民族大学附属中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，则的子集个数为（）A．B．C．D．2.若集合P={x∈R|x>0}，Q={x∈Z|(x+1)(x-4)<0}，则P∩Q=（）A．(0,4)B．(4+∞)C．{1,2,3}D．{1,2,3,4}3.设集合A=x2-x>0，B=xx2-3x+2<0，若全集U=A，则CUB=（）A．-∞,1B．-∞,1C．2,+∞D．2,+∞4.已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．5.下列函数中，既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是（）A．f(x)=1x2B．f(x)=x2+1C．f(x)=x3D．f(x)=2-x[来源:学科网ZXXK]6．已知是上的奇函数，当时，，则（）A.B.0C.6D.157．已知函数，则（）A.B.C.D.8．函数的定义域为（）A.B.C.D.7\n9．函数的值域为（）A.B.C.D.10.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A．B．C．D．11.已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．12.当时，恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.若幂函数的图象经过点，则的值为__________．14.函数的单调递增区间是__________．15．函数的图像一定经过的定点的坐标为__________．16．设，且，则=__________．三、解答题（第17题10分，18至22题每题12分，共70分）17、（本小题10分）已知集合A=｛x｜3≤x＜7｝，B=｛x｜2＜x＜10｝、C={1，2，3}（1）求A∪B；（CA)∩B；(2)写出集合C的所有非空真子集。7\n18．（本小题12分）计算下列各式的值：（1）（2）lg12.5-lg+lg19．（本小题12分）（1）已知，求（2）已知，求的解析式。20.（本小题12分）为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时。超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元.（1）求水费（元）关于用水量（吨）之间的函数关系式；（2）若某居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量.7\n21．（本小题12分）设函数f(x)=x2+ax+3，其中，a为实数． (1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围； (2)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．22．（本小题12分）已知定义在上的函数对任意实数都满足，且，当时，.(1)求的值；(2)证明:在上是增函数；(3)解不等式.7\n云南民族大学附属中学2022年秋季学期期中考试高一数学答案一、选择题题号123456789101112答案CCADAACCCDAC二、填空题13、14、或均可15、16、100二、填空题17、（1）；（2）18（1）；（2）119．(1)1；（2）20、（1）；（2）18吨21、解:(1)时,有恒成立,须,即,所以.(2)当时,设,分如下三种情况讨论(如图所示):(1)如图(1),当的图象恒在x轴上方时,满足条件时,有,即.(2)如图(2),的图象与x轴有交点,7\n当时,,即即⇔解之得.无解。(3)如图(3),的图象与x轴有交点,时,,即即⇔⇔综合(1)(2)(3)得.22、（1）令则，因为，所以，........2分（2）证明：因为，当时，，所以，当时，由可知所以对任意，，........5分设任意，则7\n所以，所以在上是增函数........9分（3）因为所以=等价于由（2）可知在上是增函数，所以解得.......12分7
