班级:姓名:考场：考号:座位号：……………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题……………2022-2022学年高二年级第一学期质量调研考试试题文科数学一.选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．双曲线的实轴长为()A．B．C．D．2．下列四个命题中，真命题是()A．若m＞1，则x2－2x＋m＞0；B．“正方形是矩形”的否命题；C．“若x＝1，则x2＝1”的逆命题；D．“若x＋y＝0，则x＝0，且y＝0”的逆否命题.3．若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（ ）A.5B.3C.2D.14．若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假5．点和是双曲线的两个焦点，则（）A．B．2C．D．46．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．或B．C．D．8．函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）4/4A．B．C．D．9．若函数的单调递减区间为，则实数的值为（）A．0B．C．2D．310．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是()A．1B．2C．D．211．函数在区间上的最小值是（）A．-9B．-16C．-12D．912．已知点分别是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点M在双曲线C的右支上，△MF1F2的面积为，则双曲线C的离心率为（ ）A．B．C．D．[来源:学|科|网Z|X|X|K]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，将正确答案写在题中横线上）[来源:Z.xx.k.Com]13．命题“”的否定为_____________．14．抛物线的准线方程是__________.[来源:学科网]15．已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为__________．16．已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）4/417．已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．18．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：[来源:Zxxk.Com]患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；[来源:学.科.网]下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中）19．已知函数．（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间．20．《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款200元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：4/4月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式：回归直线的方程是，其中，.参考数据：21．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点P。（1）求椭圆的标准方程；（2）已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点，求弦AB的长。22．已知函数（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围.4/4
