通辽实验中学2022--2022学年度第一学期高一期中考试数学试题第I卷（选择题，共60分）一.选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A．B．{0}C．{0,2，3，5}D．{0,3}2.下列函数为奇函数的是（）A.B.C.D.3.函数的零点所在区间为（）A.B.C.D.4.若，b=，c=，则a，b，c的大小关系是()A.a=b<cB.c<b=aC.b<a<cD.c<a<b5.若幂函数的图象经过点，则在定义域内（）A.为增函数B.为减函数C.奇函数D.偶函数6.图像与函数y＝log2x的图象关于直线对称函数是( )A．f(x)＝2xB．f(x)＝-2xC．f(x)＝log2(－x)D．f(x)＝－log2x7.已知函数，则（）[A．1B．C．D．8.已知,且是奇函数，，则的值为()A．－2B．2C．－8D．89.已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.近年来，通辽市各行业蓬勃发展，GDP总值大约年平均增长率为20%.请预测，再经过-6-\n_____年发展，年GDP总量将翻两番（4倍）.（参考数据：，）A.4B.6C.8D.1011.已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若，则x的取值范围是( )A．B．C．D．12.设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(-3)＝0，则不等式的解集为( )A．B．C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－6,0)∪(0,6)第II卷(非选择题共90分）二、填空题:（请数字作答，否则不给分）本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的是增函数，则范围是______.14.若，则的值是______.15.若函数的值域域为R,则的取值范围是______.16.已知函数为上的增函数，且对于任意实数x，都有，则的值为______．三、解答题:本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）已知函数.（1）判断单调性并证明；（2）求最值.18.（本题满分12分）已知指数函数过点.（1）求函数解析式；（2）若，求值域.19.（本小题满分12分）（1），求的值.-6-\n（2）求的值.20.（本题满分12分）已知函数f(x)＝4x－2x+4.(1)当a＝5时，求方程f(x)=0的根；(2)若f(x)=0有根，求a的取值范围．21.（本题满分12分）已知为R上奇函数，是R上偶函数，且.（1）.求、的解析式；（2）.求的值域.22.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝loga(1-4x)，g(x)＝loga(1+4x)(a＞0且a≠1)，(1)求函数F(x)＝f(x)－g(x)的定义域；(2)判断F(x)＝f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)确定x为何值时，有f(x)－g(x)＞0.-6-\n1.已知集合，，则（）BA．B．{0}C．{0,2,3,5}D．{0,3}2.下列函数为奇函数的是（）CA.B.C.D.3.函数的零点所在区间为（）CA.B.C.D.4.若，b=，c=，则a，b，c的大小关系是BA.a=b<cB.c<b=aC.b<a<cD.c<a<b5.若幂函数的图象经过点，则在定义域内（）DA.为增函数B.为减函数C.奇函数D.偶函数6.图像与函数y＝log2x的图象关于直线对称函数是( )AA．f(x)＝2xB．f(x)＝-2xC．f(x)＝log2(－x)D．f(x)＝－log2x7.已知函数，则（）[A．1B．C．D．【答案】D8.已知,且是奇函数，，则的值为()CA．－2B．2C．－8D．89.已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A10.近年来，通辽市各行业蓬勃发展，GDP总值大约年平均增长率为20%.请预测，再经过_____年发展，年GDP总量将翻两番（4倍）.（参考数据：，）A.4B.6C.8D.10C11.已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若，则x的取值范围是( )CA．B．C．D．-6-\n12.设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(-3)＝0，则不等式的解集为( )A．B．AC．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－6,0)∪(0,6)13.函数的是增函数，则范围是______.14.若，则的值是______.1815.若函数的值域域为R,则的取值范围是______.16.已知函数为上的增函数，且对于任意实数x，都有，则的值为______．2617.已知函数.（1）判断单调性并证明；（2）求最值18.已知指数函数过点.（1）求函数解析式；（2）若，求值域19.（1），求的值（2）求的值20.已知函数f(x)＝4x－2x+4.(1)当a＝5时，求方程f(x)=0的根．(2)若f(x)=0有根，求a的取值范围．（1）或（2）21．已知为R上奇函数，是R上偶函数，且.（1）.求、的解析式；（2）.求的值域.（1）、（2）22.已知函数f(x)＝loga(1-4x)，g(x)＝loga(1+4x)(a＞0且a≠1)，(1)求函数F(x)＝f(x)－g(x)的定义域；(2)判断F(x)＝f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)确定x为何值时，有f(x)－g(x)＞0.-6-\n[解] (1)要使函数有意义，则有解得∴函数F(x)的定义域为.(2)F(x)＝f(x)－g(x)＝loga(1-4x)－loga(1+4x)，F(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1+4x)－loga(1-4x)＝－F(x)．∴F(x)为奇函数．(3)∵f(x)－g(x)＞0，∴loga(1-4x)－loga(1+4x)＞0，即loga(1-4x)＞loga(1+4x)．①当0＜a＜1时，有0<1-4x<1+4x，∴.②当a＞1时，有1-4x>1+4x>0，∴综上所述，当0＜a＜1时，有x∈，使得f(x)－g(x)＞0；当a＞1时，有x∈，使得f(x)－g(x)＞0.-6-
