北京市第二十四中学2022—2022学年度第一学期高二年级数学学科期中考试试卷15.11一、选择题：本大题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线（为实常数）的倾斜角的大小是（）A.B.C.D.2.若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交3.到直线的距离为2的直线方程是（）.A.B.或C.D.或4．一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是()A．B．C．D．5．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）A．与是异面直线B．平面C．，为异面直线，且D．平面6．直线和直线平行，则的值为()A．1B．C．1或D．-4-\n7.下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.38．已知球心到过球面上，，三点的截面的距离等于球半径的一半，且，则球面面积是（）A．B．C．D．9．已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐标是（）A．B．C．D．10．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．11．由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（）A．6块B．7块C．8块D．9块正视图侧视图俯视图12．将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①⊥；②△是等边三角形；③与平面所成的角为60°；④与所成的角为60°．其中错误的结论是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上.13．过点（1，2）且与直线平行的直线方程是____________.-4-\n14．的三顶点分别是，，，则BC边上的高所在的直线的一般式方程是_______________________15．经过两直线和的交点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_______________ABCDA1B1C1D116．直线与以点，为端点的线段AB有公共点，则的取值范围是________________17．如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件时，有（写出你认为正确的一种条件即可。）18．如右图，P是二面角的棱AB上一点，M分别在内引射线PM、PN，若，，N则二面角的大小是________________三、解答题：本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本小题满分12分)已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.-4-\n题20图20.(本小题满分12分)如图：四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC//平面EBD，并证明．答：点E的位置是．证明：21.(本小题满分16分)SCADB如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。-4-
