高二下学期期中考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对姓名、准考证号。2.请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3.保持答卷面清洁，不折叠，不破坏。4.做题时，考生按照题目要求作答。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则t=2时，此木块在水平方向的瞬时速度为（）A.2B.1C.D.2、函数的导数为（）A.B.C.D.3、利用定积分的几何意义，可求得=（）A.B.C.D.4、在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）AB.C.D.5、函数的极值点的个数为（）A、0B、1C、2D、36、已知，则的值为（）A．B．C．D．7\n7.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.的展开式的常数项是()A.-3B.-2C.2D.39.一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是()A.40B.74C.84D.20010.已知离散型随机变量X的分布列如下：X135P0.5m0.2则其数学期望E(X)等于()A.1B.0.6C.2+3mD.2.411.已知的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且，则角C的大小为（）A.B.C.D.12.的展开式中各项系数的和为２,则该展开式中常数项为( )．A.-40B.－20C.20D.40第Ⅱ卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．若函数，则=______。14.的值为______15.的展开式中x3的系数为_______(用数字作答).16.设a＞０．若曲线y＝与直线x＝a,y＝０所围成封闭图形的面积为a２,则a＝7\n______。 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题10分）已知x=1是函数的一个极值点，求函数f(x)的解析式.18.(10分)有6本不同的书，分给甲、乙、丙三个人.(1)如果每人得两本，有多少种不同的分法；(2)如果一个人得一本，一个人得2本，一个人得3本,有多少种不同的分法；19.(12分)已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）求函数在[—1,2]上最大值和最小值7\n20.(12分)(2022·杭州高二检测)在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1～4号的4名射箭运动员参加射箭比赛.(1)通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有2名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；(2)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为ξ(ξ所有取值为0，1，2，3，…，10)分别为P1，P2.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：ξ012345678910P100000.060.040.060.30.20.30.04P200000.040.050.050.20.320.320.02①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；②判断1号、2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由.21.(12分)已知函数,其图象记为曲线.曲线在点处切线的斜率为.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求的极值.22.(14分)(能力题)已知的展开式的二项式系数和比(3x-1)n的展开式的二项式系数和大992，求在的展开式中，(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项.7\n2022年北京师范大学贵阳附属中学期中考试高二下学期数学（理科）答题卡成绩：一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题（每小题5分共20分）13.14.15.16.17.三、解答题（共70分）1919.1918.20.21.7\n22.7\n7
