长春外国语学校2022-2022学年第一学期期中考试高一年级数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个命题：①；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个2.若集合，,则下面结论中正确的是（）A.B.C.D.3.（）A.0B.1C.2D.44.下列函数中，与函数是同一函数的是（）A.B.C.D.5.下列函数中,在上为减函数的是（）A.B.C.D.6.已知函数,若，则实数等于（）A.B.C.2D.97.函数是定义在上的单调奇函数，，则最大值与最小值之和为（）A.1B.2C.3D.08.设则（）6\nA.B.C.D.9.函数与的图象有可能是下图中的（）10.函数在区间上是增函数，函数是偶函数，则正确结论是（）A.B.C.D.11.的定义域为且为偶函数的的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.设函数为偶函数，则________14.函数的定义域是15.已知,则6\n16.若函数的定义域为，则函数的定义域为三、解答题：17.计算:（本题每小题5分,共10分）（1）（2）18.（本题满分12分）设和.19.（本题满分12分）若函数的定义域和值域均为，求的值.20.（本题满分12分）已知不等式.(1)解上述关于的不等式；(2)在（1）的条件下，求函数的最大值和最小值，并求出相应的的值.21.（本题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，且满足条件（1）求，（2）若，求的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数是奇函数，且（1）求的解析式；6\n（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．（3）函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．6\n参考答案1—5BACBD,6-10CBCDC,11-12BA13.-114.15.3X-116.17.(1)6(2)018、设和.解：因为19.20.（1）[1，3]（2）x=1时，最小值为-2X=3时，最大值为3421.（1）0，2（2）22、6\n解：（1）由①，得②，由①②得(2)任取，且，，则∵，∴∴因此函数在上是减函数（3）由（2）及上在上是减函数。6
