射洪中学2022年下期高2022级第二次月考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题1、不等式表示的平面区域是（▲）OOOOABCD2、如果，且，那么直线不通过（ ▲）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、若方程表示圆，则实数的取值范围为（▲）A．B．C．D．4、设某几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为（▲）A．B．C．D．5、执行如图所示的程序框图，输出的值为(▲)A．B．C．D．6、设满足约束条件，则目标函数的取值范围是（▲）A．B.C．D．7、设是两个不同的平面，是两条不同的直线，使10\n成立的一个条件可以是（▲）A．B．C．D．8、直线截圆所得弦的长度为4，则实数的值是（▲）ABCDA1B1C1D1EA．B．C．D．9.在棱长为2的正方体中，为的中点，则异面直线与所成的角为（▲）A.B.C.D.10．与圆，圆都相切的直线条数是（▲）A．2条B．3条C．4条D．1条11．如图，点分别是正方体的棱的中点，用过点和点的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为（▲）A．①③④B．②④③C．①②③D．②③④12已知圆，直线，在直线上存在点作圆的两条切线，切点为,且四边形为正方形，则实数的取值范围是（▲）A.B.C.D.10\n一、填空题13.在空间坐标系中，空间点，则▲．14.根据右侧程序语言，可求得▲.15．设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为▲.16．点为正方体的内切球球面上的动点，点为上一点，，若球的体积为，则动点的轨迹的长度为▲．二、解答题17.(本小题10分)已知的顶点．（1）若为的中点，求线段的长．（2）求边上的高所在的直线方程．▲18.(本小题12分)如图，四棱锥的底面四边形是梯形，，，是的中点.（1）证明：；（2）若，且，证明：．▲19.（本小题12分）已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（1）求圆的方程.（2）设点在圆上，求的面积的最大值.▲10\n20．（本小题12分）某颜料公司生产两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果产品的利润为300元/吨，产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产产品吨，产品吨．（I）用列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；（II）该公司每天需生产产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?▲21．(本小题12分)如图，在四棱锥中，平面平面，，，．（1）求证：平面；（2）（理科）求平面与平面所成角的余弦值．（文科）求直线与平面所成角的正弦值.▲22．（本小题12分）已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点.(Ⅰ)当与垂直时,求证:过圆心;(Ⅱ)当时,求直线的方程;(Ⅲ)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.▲10\n10\n10\n10\n10\n10\n10
