广元中学高2022级高二上期第二次段考数学试题（理工类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上均无效。满分150分.考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则A∩B＝（）A．{3，5}B．{6，8}C．{5，8}D．{3，4，5，6，7，8}2.设函数则的值为（）A.B.C.D.3.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“”的否定是“”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题4.函数的大致图象是（）5.已知等差数列的前项和为，若，，则的值为（）A．B．C．D．6.如图是某实心几何体的三视图，其中主视图和侧视图是半径为1的半圆，俯视图是个圆，则该几何体的全面积是（）A．B．C．D．-4-7.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝（）A．－B.C．－D.8.长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．9.设满足约束条件,则的最大值为（）A．7B．5C．3D．-810.若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为（）A.B.C.D.11.已知直线（其中，是实数）与圆相交于A，B两点，O是坐标原点，且是直角三角形，则点与点之间的距离的最大值为（）A．B．2C．D．12.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量（m，n为实数），则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.___________14.已知直线l1：x+(1+k)y=2-k与l2：kx+2y+8=0垂直，则k的值是_______（第15题）15.如图，正方形的边长为2，点是线段上的动点，则的最小值为16.设函数，且对任意，-4-恒成立，则实数a的取值范围是__________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知圆心（1）写出圆的标准方程；（2）已知直线，求圆心到直线的距离.18.（本小题满分12分）在数列{an}中，a1＝，点(an，an＋1)在直线y＝x＋上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.19.（本小题满分12分）已知向量a=，b=，设函数=ab．（1）求的单调递增区间；（2）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．20.（本小题满分12分）DABCPFE如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于F．（1）求证：PA∥平面EDB；（2）求证：PB⊥平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小．21.（本小题满分12分）-4-已知函数，满足，且函数的值域为.（1）求函数的解析式；（2）设函数，对任意的，存在，使得，求的取值范围.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切.（1）求圆的方程；（2）若圆上有两点关于直线对称，且,求直线MN的方程；（3）圆与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围.-4-
