四川省广安市邻水县第二中学2022-2022学年高二数学4月月考试题文（无答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）A、与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些B、与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等C、与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D、与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2、“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的()A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3、已知且，则实数的值等于()A、B、C、D、4、给出下列四个结论：①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行②两条直线没有公共点，则这两条直线平行③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确命题的个数为（）A、0B、1C、2D、35、甲、乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是()A、B、C、D、无法确定6、在区域内任意取一点，则的概率是（）A、0B、C、D、7、设，若，则（）A、B、C、D、4第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、投掷一枚均匀的骰子，则落地时向上的点数是2的倍数的概率是_________.12、点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_________________13、函数是上的单调函数，则的取值范围为.14、命题：若，则不等式在上恒成立，命题：是函数在上单调递增的充要条件；在命题①“且”、②“或”、③“非”、④“非”中，假命题是______________.15、在右图所示的是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，有下列命题：①AB与EF所在的直线平行；②AB与CD所在的直线异面；③MN与BF所在的直线成60°角；④MN与CD所在的直线互相垂直.其中正确的命题是_____________.三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（12分）已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；4(2)求的单调区间.17、（12分）过已知点的直线与圆相交于两点，且（其中为原点），求直线的方程．18、（12分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA＝AD，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．19、（12分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为。（1）求事件“”的概率；（2）求事件的概率。20、（13分）设的极小值为，其导函数的图象经过点如图所示，（1）求的解析式；（2）若对都有恒成立，求实数m的取值范围.421、(14分)已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线L与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线L的方程.4
