市十二中2022-2022学年度(下)半期调研检测高2022届数学试题注意事项：1、本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至6页。2、全卷满分150分,考试时间120分钟。3、只交答卷（或第II卷），第I卷学生带走，以备讲评第I卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（每题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、化简（）.；.；.；.；2、为终边上一点，，则（）....3、()....4、函数y=sin(3x－)的一个零点是().... 5、已知且与垂直，则实数的值为（）....6、已知若则点的坐标为（）....7、在中，若，则的形状一定是（）.等腰三角形.直角三角形.等腰或直角三角形.等腰直角三角形8、已知则（）....9、在中，已知是方程的两根，则为（）9\n....10、要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）..向右平移个单位.向右平移个单位.向左平移个单位.向左平移个单位二、填空题（每题5分，共25分，请把答案写在横线上）。11、已知点，则与的夹角大小为.12、如图是函数图像一段，则函数解析式是13、已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影为，则a·b=14、在△ABC中，，，，则_______15、给出下列命题：①函数y=cos是奇函数；②存在实数,使得sin+cos=;③若、是第一象限角且＜,则tan＜tan;12题图④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中命题正确的是（填序号）.市十二中2022-2022学年度(下)半期调研检测年级班级姓名学籍号………………………………………………密封线…………………………………………………………高2022届数学试题答题卷一、选择题（请规范填涂）1[A][B][C][D]6[A][B][C][D]2[A][B][C][D]7[A][B][C][D]3[A][B][C][D]8[A][B][C][D]4[A][B][C][D]9[A][B][C][D]5[A][B][C][D]10[A][B][C][D]注┄做题先易后难意┄计算细心细心事┄不慌张不急躁项┄细节决定成败二、填空题11、12、13、14、15、9\n第II卷（解答题共75分）三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本大题共12分）已知，，，，且∥，求：17、（本小题满分12分）已知向量，向量（1）当，求.（2）当时，求.（3）求的最大和最小值.9\n18、（本小题满分12分）已知函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.19、（本小题满分12分）某海上缉私小分队驾驶缉私艇以的速度从处出发沿北偏东的方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达处，发现在北偏西的方向上有一艘船，船位于处北偏东的方向上，求缉私艇与船的距离。9\n20、（本小题满分13分）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（1）求；（2）若，求21、（本小题满分14分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？9\n市十二中2022-2022学年度(下)半期调研检测高2022届数学试题答案一、选择题（请规范填涂）1[A][B][C][D]6[A][B][C][D]2[A][B][C][D]7[A][B][C][D]3[A][B][C][D]8[A][B][C][D]4[A][B][C][D]9[A][B][C][D]5[A][B][C][D]10[A][B][C][D]注┄做题先易后难意┄计算细心细心事┄不慌张不急躁项┄细节决定成败二、填空题11、12、13、1214、15、①④第II卷（解答题共75分）三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本大题共12分）已知:9\n求：解：（1）∵，∴tanα=2，。。。。。。。。2分；。。。。。。。。6分（2）。。。。。。。。9分=。。。。。。。。。12分17、（本小题满分12分）已知向量,向量，（1）当，求.（2）当时，求.（3）求在上的最值解：（1）当时，则化简得：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分（2）当时，化简得：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（3）因为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分所以=。。。。。。。。9分考查函数因为函数对称轴所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分所以，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分18、（本小题满分12分）已知函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.解：（Ⅰ）因为。。。。。。。。3分所以的最小正周期。。。。。。。。4分9\n（Ⅱ）因为所以由。。。。。。。。6分得所以的单调增区间是。。。。。。。8分（Ⅲ）因为。。。。。。。。10分所以。。。。。。。。11分所以。。。。。。。。12分即的最小值为1，最大值为4.19、（本小题满分12分）某海上缉私小分队驾驶缉私艇以的速度从处出发沿北偏东的方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达处，发现在北偏西的方向上有一艘船，船位于处北偏东的方向上，求缉私艇与船的距离。解：如图，由题意，，。。。。。。。。5分所以，由正弦定理：。。。。。。。。9分即故缉私艇与船的距离为。。。。。。。。12分20、（本小题满分13分）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（1）求；（2）若，求解：（1）又所以。。。。。。。。6分（2）。。。。。。。。8分。。。。。。。。10分9\n又所以所以。。。。。。。。13分21、（本小题满分14分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？解：（1），所以。。。。。。。。4分（2），因为所以，。。。。。。。。7分当即时取最大值3+，所以3+=4，=1。。。。。。。。10分（3）①将的图象向左平移个单位得到函数的图象；。。。。。。。。11分②将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；。。。。。。。。12分③将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；。。。。。。。。13分④将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象。。。。。。。。14分9
