新津中学高一数学10月月考试题一、选择题（每小题5分，共60分）U1、图中阴影部分表示的集合是()BAA.B.C.D.2、下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（）A.,B.,C.,D.,3、已知集合A={≤2，}，B={x≥a}，且，则实数a的取值范围是（ ）A.a≥－２B.a≤－２C.a≥２D.a≤２4、设全集，若，，，则（）A.B.C.D.5、设P=，则P、Q的关系是（）A.PÍQB.PÊQC.P=QD.PÇQ=6、下列四组函数，表示同一函数的是（）A.f(x)＝,g(x)＝xB.f(x)＝x,g(x)＝C.f(x)＝,g(x)＝D.f(x)＝|x＋1|,g(x)＝7、函数的图象是图中的（）8、某部队练习发射炮弹，炮弹的高度h与时间t的函数关系式是，则炮弹在发射几秒后最高呢？（）-5-\nA.1.3秒B.1.4秒C.1.5秒D.1.6秒9．用固定的速度向如图所示形状的瓶中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是( ) 10．已知函数f(x＋2)的定义域为[-2，2]，则f(x-1)+f(x＋1)的定义域为（）A．[-1,1]B．[-2,2]C．[1,3]D．[-1,5]11．定义集合A、B的运算A*B＝{x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}，则(A*B)*A等于( )A．A∩BB．A∪BC．AD．B12．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是( )A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值二、填空题（每小题4分,共16分）13、已知集合，则集合A的非空真子集的个数是.14、A={－２＜x＜5}，B={x≤3或x≥8}，则（）（）＝.15、设f(x)＝，则f[f()]＝.16、已知以下四个命题：①如果，是一元二次方程的两个实根，且<,那么不等式的解集为{<<}；-5-\n②若,则（x-1）（x-2）；③若m>2,则的解集是实数集R；④若函数在[2,）上是增函数，则.其中为真命题的是.(填上你认为正确的序号）.三、解答题（共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、已知集合，.（1）当m=3时，求集合，；（2）若，求实数m的取值范围。18、若,是否存在实数，使且=A?请说明的理由.19、某市场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下表所示的关系。x…30404550…y…6030150…（1）根据表中提供的数据，确定y与x的一个函数关系式y=f（x）；（2）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？20．设函数f(x)＝|x－a|，g(x)＝ax.(1)当a＝2时，解关于x的不等式f(x)<g(x)．(2)记F(x)＝f(x)－g(x)，求函数F(x)在(0，a]上的最小值(a>0)。21、已知函数f(x)=(1)若函数f(x)的最大值为0，求实数m的值；-5-\n(2)若函数f(x)在[-1,0]上单调递减，求实数m的取值范围；(3)是否存在实数m，使得f(x)在[2,3]上的值域恰好是[2,3]?若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由.22．已知函数f(x)的定义域是（0，+），当时，f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).(1)求f(1)；(2)证明f(x)在定义域上是增函数；(3)如果f()=-1,求满足不等式f(x)-f()的x的取值范围.新津中学高一数学10月月考参考答案：1—6：ADBBDD7—12：CCBCDB13.614.15.16.③④17.①②18.,若存在实数a,使=A，则（1）若,即=0或时，此时满足=A，=0或（2）若，即或时，,要使=A，则，1，1（3）若，即时，,要使=A，则,,19①②当x=40时，y有最大值30020.[解析] (1)|x－2|<2x，则或∴x≥2或<x<2.即x>.(2)F(x)＝|x－a|－ax，∵0<x≤a，∴F(x)＝－(a＋1)x＋a. ∵－(a＋1)<0，∴函数F(x)在(0，a]上是单调减函数，∴当x＝a时，函数F(x)取得最小值为－a2.21、(1),则最大值,即,解得m=0或m=4.-5-\n(2)函数图像的对称轴是,要使在[-1,0]上单调递减，应满足,解得.(3)①当,即时，在[2,3]，则，即,m无解。②当，即时，在[2,3]上递增，则，即，解得m=6.③当,即4<m<6时，在[2,3]上先递增，再递减，所以x=处取最大值，则=-(+-=3,解得m=-2或6，舍去.综上，存在实数m=6，使在[2,3]上的值域恰好是[2,3].22.(1)令x=y=1,得=2，故=0.(2)证明：令,得,故.任取且，则-=+=.由于>1，故>0,从而>.在上是增函数.(3)=-1,而，故在f(xy)=f(x)+f(y)中，令x=y=3，得f(9)=f(3)+f(3)=2.又=f(x-2)，故所给不等式可化为f(x)+f(x-2)f(9)，即f[x(x-2)]f(9).,解得.,+-5-
