四合庄2022—2022学年第一学期高三期中考试数学试题（理工）本试卷共4页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合,，则等于()ABCD2“”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.设，则()A.B.C.D.4．函数的图象是（）5．设函数则不等式的解集是(）ABCD6.要得到的图象，只需将函数的图象（）A、向右平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位5\n7．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图1所示，则导函数y＝f¢(x)可能为（）xyOAxyOBxyOCyODxxyO图18．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.9．复数．10.命题“，有”的否定是11.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为12．已知，则函数的最大值是_________13．函数上为增函数，则实数的取值范围是________14．在直角梯形中中，已知，，，，动点分别在线段和上，且，，则的最小值为5\n三.解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（13分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的最大值，并写出x相应的取值．16.（13分）在中，设内角的对边分别是，（1）求角C的大小；（2）若且，求的面积.17.（13分）设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函数f(x)在x∈[0,1]时的最值；(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；(3)已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围．5\n18.（13分）已知函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间和极值19.（14分）已知数列满足，（1）、求的表达式（2）、若，{}的前项和为，求20.（14分）(1)求Sn的表达式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.5\n5
