安徽省涡阳县第四中学2022-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题第I卷（选择题50分）一、选择题（每小题5分，共60分)1．的值为（）A.B.C.D.2．化简=（）A． B．C． D．3．如果角的终边经过点（），那么的值是（）A．－ B．－C.D.4．下列函数中，最小正周期是的偶函数为（）A．B．C．D．5．的值域是（）A．B．C．D．6．函数f(x)＝的单调递增区间为（）7．将函数y＝sin(x＋)的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移-7-个单位，所得到的图像解析式是（）A．B．C．D．8．已知函数的图像（部分）如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．9．下列四个命题中，正确的是( )C．函数y＝tanx在(－∞，＋∞)上是增函数D．函数y＝cosx在区间(k∈Z)上是增函数10．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数(其中)给出，的单位是辆／分，的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（）A．[5，10] B．[10，15] C． [15，20] D．[0，5] -7-第II卷（非选择题100分）二、填空题（共5题，每题5分）31．已知半径为2的扇形的面积为4，则这个扇形的圆心角为 。14．已知，则的值是。13．函数的单调递增区间是。14．已知函数在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是______．15.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。三、解答题（共6题，计75分）16．(本题12分)已知为第三象限角，若，．（1）求的值（2）求的值17.(本题12分)(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算的值18(本题12分)已知函数f(x)=3sin的部分图像如下图所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值；-7-(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.(本题12分)已知函数f（x）=2asin+b的定义域为，值域为［－5,1］，求a和b的值．20．(本题13分)设函数，图像的一条对称轴是直线，(1)求的值；(2)求函数的单调增区间；21.(本题14分)已知函数（其中）的图像一个最低点为.相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求的解析式；（2）当，求的最大值，最小值及相应的x的值。涡阳四中2022-2022学年高一(下)第一次质量检测数学试题参考答案一、选择题：二、填空题：-7-11.212.-13.（形式不唯一）14.8点拨：∵T≤t，∴×≤t，∴t≥8.15.③三．解答题（给分标准仅供参考）16.解：（1）∵∴从而…………………………3分又为第三象限角∴………………………6分（2）………………10分∴的值为………12分17.解：（1）∵，为第三象限角∴………………………6分（2）显然∴………12分18.解：（1）f(x)的最小正周期为π，x0=，y0=3.……………5分（2）因为x∈，所以2x+∈.于是，当2x+=0，即x=时，f(x)取得最大值0；当2x+=－，即x=－时，f(x)取得最小值－3.………12分19.解：∵0≤x≤,∴－≤2x－≤π－=.-7-∴－≤sin≤1.………………………2分当a>0时，则………………………7分当a<0时，则………………………12分20.解：(1)∵直线x＝是函数y＝f(x)的图像的一条对称轴，∴sin（2×+）＝±1.∴＋＝kπ＋，k∈Z.∵－π<<0，∴＝－.………………………6分(2)由(1)知＝－，因此y＝sin.由题意得2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z.∴函数y＝sin的单调增区间为，k∈Z.………………………13分21.解：（1）由最低点为，得A=2.………2分相邻两条对称轴之间的距离为，即，………4分最低点为在图像上得：故又………6分（2）………8分当=，即时，取得最大值2；………12分-7-当即时，取得最小值-，………14分-7-
