马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中2022届高三第一学期12月联考数学（文）试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数在复平面上对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设为两条不同的直线，为一个平面，下列命题中为真命题的是（）.A．若则B．若则C．若则D．若则3．设（）.A．B．C．D．4．成立的一个必要不充分条件是（）.A．B．C．D．5．设满足约束条件，则的最小值是（）.A．B．C．D．6．若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）.A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）.A．B．8C．D．8．函数在上的大致图像是（）.ABCD9．已知，，，则的最小值是（）.A．4B．5C．6D．710．已知，，，线段与线段交于点，则的值为（）.A．B．C．D．11．已知是偶函数，且在上单调递增，下列说法正确的是（）.A．B．C．D．12．已知数列满足，则除以所得到的余数是（）.A．0B．1C．2D．3第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知公差不为0的等差数列，成等比数列，则.14．中，，，则.15．已知点是所在平面内的一点，且满足，则与的面积之比为.816．两个同底的正四棱锥内接于同一个球，两个四棱锥侧面与底面形成的角分别为与，则的取值范围是___________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知.（1）求的值；（2）若，求的值域.18．（本小题满分12分）已知函数，.（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）若，且在上单调递增，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）求证：为等比数列，并求出的通项公式；（2）若，求的前项和.20．（本小题满分12分）在如图所示的圆锥中，是圆锥的高，是底面圆的直径，点是弧的中点，是线段的中点，是线段上一点，且，.（1）若为的中点，试在上确定一点，使得，并说明理由；8（2）若，求直线与面所成角的正弦值.21．（本小题满分12分）设函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若，，求证：.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，.（1）证明：平分；（2）求的长．23．（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，已知曲线：为参数)，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．函数.（1）若，求函数的定义域A；8（2）设，当实数时，证明：.8888
