山东省日照青山学校2022-2022学年高一数学12月月考试题（无答案）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1．已知全集为实数集,,则=（）A．B．C．D．2.下列与函数有相同图象的函数是（）A.B.C.D.3.函数的图象恒过点（）A.B.C.D.4.给出下列命题中正确的是（）A.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B.底面是矩形的平行六面体是长方体C.棱柱的底面一定是平行四边形D.棱锥的底面一定是三角形5.已知，则三者的大小关系是（）A.B.C.D.6.已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的表面积为( )A．132 B．96C．84 D．487.若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )4ABCD8.已知函数，则满足的的取值范围是（）A.B.C.或D.或9.如图所示，有一个圆柱，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面的点B处的食物．当圆柱的高等于12cm，底面半径为3cm时，蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是( )A．12cmB．cmC.cmD．18cm10．若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值5，则F(x)在(－∞，0)上( )A．有最小值－5B．有最大值－5C．有最小值－1D．有最大值－311.已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面四个命题：①若，则；②若，则；③若是两条异面直线，，则；④若，则.其中正确的序号为（）A.①②B.①③C.③④D.②③④12.已知正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积相等，它们的表面积分别为，则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知幂函数过点（４,２），则函数的单调递增区间为_______________.14..函数的定义域是_____________________15.已知平面α⊥平面β，在α，β的交线上取线段AB＝4cm，AC，BD分别在平面α和4β内，它们都垂直于AB，并且AC＝3cm，BD＝12cm，则CD的长为________cm. 16.已知四边形是矩形，，沿将向上折起，使为，且平面平面,是的中点，是上一点，给出下列结论：①存在点，使得平面；②存在点，使得平面；③存在点，使得平面；④存在点，使得平面.其中正确结论的序号是__________．三、解答题（共6小题，70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知全集，集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18.（12分）已知.（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的值域.19.（12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别为的中点，侧面底面，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求.20（12分）.已知函数（，且）.（1）求的定义域；（2）判断函数的奇偶性；4（3）求使时的取值范围.21.如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（1）求证：平面；（2）求证：平面.（3）求三棱锥的体积．22.（12分）已知奇函数.（1）试确定的值；（2）判断的单调性，并证明之（3）若方程在上有解，求证：.4
