山东省滕州市第二中学新校2022-2022学年高二数学上学期期中试题卷Ⅰ一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．圆的圆心坐标和半径分别是A．（0，2）2B．（2，0）4C．（－2，0）2D．（2，0）22．下列命题是真命题的为（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则3．．过点M（－2,4）作圆C：（x－2）2＋（y－1）2＝25的切线l，且直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是A．B．C．D．4．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．5．原点和点在直线的两侧,则的取值范围是（）A．或B．或C．D．6．已知，．则之间的大小关系是（）A．B．C．D．7．若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（）A．4B．2C．-2D．-48．已知抛物线的焦点为，直线与此抛物线相交于两点，则（）8\nA．B．C．D．9．已知命题P：“对任意”．命题q：“存在”．若“”是真命题，则实数取值范围是（）A．B．或C．或D．10．实数满足不等式组则目标函数当且仅当时取最大值，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在12．椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．卷Ⅱ二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分．13．若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为_________________．14．命题“若则或”的否命题为_____________________________．15．已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若8\n,则=__________．16．下列命题成立的是．（写出所有正确命题的序号）．①，；②当时,函数，∴当且仅当即时取最小值；③当时，；④当时，的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知双曲线的方程，求与双曲线有共同焦点且经过点的椭圆的方程．18．（本小题满分12分）已知数列满足且，．求数列的前项和．19．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知一条曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1．（1）求曲线的方程；（2）（文科做）已知点是曲线上一个动点，点是直线8\n上一个动点，求的最小值．（理科做）是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有·？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知集合A=，集合B=．命题P：；命题q：．q是p的充分条件，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，点坐标为，直线和斜率乘积为．（1）求椭圆离心率；（2）若弦的最小值为，求椭圆的方程．8\n2022-2022学年度山东省滕州二中新校高二第一学期高二期中考试数学试题参考答案三、解答题：17．解:∵双曲线的焦点为---------------2分∴椭圆焦点在轴上且半焦距是--------------------4分设椭圆方程为-----------------------5分将点代入得--------------6分∴或（舍）---------------------------8分∴椭圆方程为-----------------------10分18．解:∵∴时∴累加得----------------4分又∴经检验也成立∴--------------------------------------6分∴---------------------------------8分∴----12分8\n19．解：（1）由得-------------------2分∴-------------------4分（2）对x∈[1,+）恒成立∴-------------------------------------6分令----------------------------------8分当时，---------------------------10分∴------------------------------------------12分（注:分类讨论解法酌情给分）即将①代入上式，得．-----------------------8分8\n∵对任意实数上式成立,∴,而-----------------------10分即∴．∴存在正数，对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有·，且的取值范围．-----------------------12分21．解：-----------------------------------1分①当，即时，，而，不满足题意，舍------3分22．解：（1）设，由对称性得将代入椭圆得------------2分又∴∴∴---------------------5分8\n（2）椭圆方程可化为联立得---------------------------------7分设O为坐标原点，则同理可得∴-------------------------------10分当且仅当即时取等号，此时∴∴椭圆方程为--------------------------------12分8
