2022--2022学年度第一学期模块考试高二数学试题考试时间：100分钟总分：120分第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分)1、不等式的解集为（）A.B.C.D.2、在△ABC中，已知，则c等于（）A.1B.2C.3D.43、下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4、在等差数列中，已知则等于（）A．15B．33C．51D.635、在为等比数列，，，则（）.A.36B.48C.60D.726、已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．67、在等比数列中，.则此等比数列的前5项和（）.A．33B．93C．33或93D．308、在等差数列{}中，已知，那么（）.A.3B.4C.6D.12-7-9、设满足约束条件,则的最大值为（）A．5 B.3 C.7 D.-810、在R上定义运算☆，a☆b＝ab＋2a＋b，则满足x☆(x－2)<0的实数x的取值范围为( )A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分)11、在等比数列{}中，已知，则.12、在△ABC中，已知三边a、b、c满足.13、在数列中，，则a5=.14、已知数列则a5=.15、已知不等式(x＋y)(＋)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．三、解答题（共5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16、（10分）已知在ABC中，B=30,b=2,c=2,（1）求角C；(2)求三角形ABC的面积S-7-17、（10分）已知二次不等式的解集是,(1)求a,b；(2)在（1）的基础上，解不等式18、（10分）在平面直角坐标系中，已知不等式组（1）画出不等式组表示的平面区域；（2）求不等式组表示的平面区域的面积19、（12分）在等差数列{}中，，（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和的最大值.20、（13分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；-7-（2）求通项公式;(3)设，求的前n项和.2022--2022学年度第一学期模块考试高二数学试题参考答案第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分)1.B2.B3.C4.D5.B6.B7.C8.C9.C10.B第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、（共5小题，每小题5分，共25分)11.2512.13.914.15.4三、（共5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16．（10分）解：（1）在ABC中，B=30,b=2,c=2,由正弦定理SinC=………………………4分………………………5分(2)………………………10分-7-17.（10分）解：（1）由题意知3,4是方程的两个根所以………………………3分解得………………………5分(2)………………………10分18.（10分）解：作平面区域如图所示2-22………………………6分其面积S=………………………10分19.（12分）解:(1)-7-………………………6分(2)………………………12分20.（13分）解：（1）得数列成等比数列.………………………4分(2)由（1）知，是以=2为首项，以2为公比的等比数列………………………7分（3）=令-7-两式相减………………………13分-7-
