山西省晋中市和诚高中2022-2022学年高一数学上学期周练5考试时间：60分钟总分：100分注意事项：1.请将正确答案填在答题卡上2.答题前请填好姓名、班级、考号一、选择题（共6题，每题6分，共36分）1．设集合（）A．B．C．D．2.当-2≤x≤2时，求函数y=x²-2x-3的最大值和最小值分别是（）A.5,-3B.5,-4C.4,-1D.5,43．已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则当在R上的解析式为()A．B．C．D．4．设函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．5．若在单调递增，则的取值范围为()A．B．C．D．6．偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(-2)=1,则f(x-2)≤1的x的取值范围是( )A．[0,2]B．[-2,2]C．[0,4]D．[-4,4]二、填空题（共4题，每题6分，共24分）7.函数的定义域为_____________________-9-8．已知f(x)为偶函数,则f(x)=9．已知集合，，则A∩B=.10．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为_________________. 三、解答题（共3题，共10分）11（10分）．已知集合．（1）若，全集U=A∪B，求;（2）若A∩B=B，求实数的取值范围．12（12分）.提高过江大桥的车辆通行的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,就会造成堵塞,此时车流速度为0:当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数(1)当时,求函数的表达式:(2)如果车流量(单位时间内通过桥上某或利点的车辆数)(单位:辆/小时)那么当车流密度为多大时,车流量可以达到最大,并求出最大值,(精确到1辆/小时)13（18分）．（1）计算：.（2）化简(a2－2＋a－2)÷(a2－a－2)-9-（3）姓名：班级：考号：_______和诚中学2022-2022学年高一数学周练答题卡题号一二三总分分数一、选择（每题6分，共36分）1-6：_______________二、填空（每题6分，共24分）7____________8________________9_______________10______________三、简答（共40分）11（10分）：12.（12分）13（18分）注：计算写在卷子第3页式子后-9--9-10.13高一数学周练参考答案1．A【解析】试题分析：因为，所以.考点：集合的交集运算2．B3．C【分析】首先求得时函数的解析式，然后确定其解析式即可.【详解】设，则，，则，即.本题选择C选项.【点睛】正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)是定义域上的恒等式．4．A【解析】略5．C【解析】-9-试题分析：函数的对称轴是，所以，故选C.考点：二次函数6．C【解析】7．-x+1【解析】为偶函数，当时，，则当时，，即当时.故答案为8．{0，1}【解析】试题分析：，{0，1}考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．9．【解析】由奇函数的性质我们可大致得到x＜0的图象，当x≥0，xf(x)＜0等价为f(x)＜0，根据图象可得x∈（1，2）；当x＜0，xf(x)＜0等价为f(x)＞0，则x∈（-2，-1）；-9-综上，不等式的解集为（-2，-1）U（1，2）.点晴：本题考查的是根据函数的图象求解不等式的解集的问题.当x≥0时，求解不等式xf(x)＜0的解集即求f(x)＜0的解集，观察图象即可得到；当x＜0时，仍旧采用这种方法，求解不等式xf(x)＜0的解集即求f(x)＞0的解集，根据奇函数的性质即可得到此时x的范围.10．11．（1）；（2）。【解析】试题分析：（1）当时，，------------1分-----------3分-----------5分（2），又------------8分------------10分考点：集合的运算；集合间的关系；一元二次不等式的解法。点评：①若，则；若，则。②在计算时，要特别注意区间的端点。12.(1)由题意:当时,;当时,设由已知得解得∴。-9-综上可得(2)依题意并由（1）可得①当时，为增函数，∴当时，取得最大值，且最大值为1200。②当时，，∴当时，取得最大值，且最大值为。所以的最大值为。故当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，且最大值为3333辆/小时.13.(1)。(2)。-9-(3)【解析】原式-9-
