祁县中学2022—2022学年高三10月月考数学理科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知集合，，则（）A. B． C． D．3.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与关于y轴对称，则f(x)=（）A.B.C.D.4.若存在正数使成立，则的取值范围是（）A.B．C.D．5.由曲线及直线围成的平面图形的面积是（）A.B.C.D.6.已知函数，则（）A．B．C．D．7.函数的图象是（）8xOyxOyxOyxOA．B．C．D．8.若函数，则的单调递增区间是（ ）A. B． C. D.9．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B．C.D．10.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．12.设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为（）A.2B.4C.5D.8二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡中的横线上.13.设是偶函数，是奇函数，那么的值是_______14．函数对于任意实数满足条件，若则_______.15.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为_______.16.已知，给出以下四个命题：8（1）若，则；（2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）在区间上函数是增函数；（4）函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号为_______ .三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本大题满分10分）已知锐角中，内角的对应边分别为，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围18．（本大题满分12分）若函数在和处取的极值.（1）求函数的解析式；（2）讨论方程实数解的个数．19.（本大题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）求，；（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围．20.（本小题满分12分）已知集合(1)当;(2)求使的实数的取值范围。21.（本题12分）函数在同一个周期内，当时8取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.22.（本大题满分12分）已知函数其中a∈R．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）设函数，当a=2时，若,,总有成立，求实数m的取值范围．8祁县中学2022—2022学年高三10月月考参考答案与评分标准一、选择题：题号123456789101112答案ABDDBDAABBBB二、填空题：13.14．15． 16．（2）（4）三、解答题：17．（本小题满分10分）解：(1)由，根据正弦定理化简得整理得，又A为三角形的内角(2)==18.（本小题满分12分）解：（1）根据题意得，解得（2）令819.（本小题满分12分）（1） （2）令，则∴时，时，．（3）∵在上为减函数，∴在上为增函数.由于∴ ∴ 20.（本小题满分12分）解：(1)根据题意得:(2)函数的图象上每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数再将图像向右平移个单位，可得函数（3）8所以在内的所有实数根之和为.21．（本小题满分12分）（1）解：时（2）当即要使解得当即要使解得当满足题意综上：使的实数的取值范围为22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），且，①当a≥0时，f′（x）＞0，f（x）在（x，+∞）上单调递增；②当a＜0时，由f′（x）＞0，得x＞﹣a；由f′（x）＜0，得x＜﹣a；故f（x）在（0，﹣a）上单调递减，在（﹣a，+∞）上单调递增．（Ⅱ）g（x）=ax﹣，g（x）的定义域为（0，+∞），﹣=，因为g（x）在其定义域内为增函数，所以∀x∈（0，+∞），g′（x）≥0，∴ax2﹣5x+a≥0，∴a（x2+1）≥5x，即，∴．∵，当且仅当x=1时取等号，所以a．（Ⅲ）当a=2时，g（x）=2x﹣，，8由g′（x）=0，得x=或x=2．当时，g′（x）≥0；当x时，g′（x）＜0．所以在（0，1）上，，而“∃x1∈（0，1），∀x2∈[1，2]，总有g（x1）≥h（x2）成立”等价于“g（x）在（0，1）上的最大值不小于h（x）在[1，2]上的最大值”而h（x）在[1，2]上的最大值为max{h（1），h（2）}，所以有，∴，∴，解得m≥8﹣5ln2，所以实数m的取值范围是[8﹣5ln2，+∞）．8
