山西省运城市夏县中学2022-2022学年高二数学上学期期末考试试卷文本试题满分100分，考试时间90分钟。答案一律写在答卷页上。一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.命题p：a2+b2＜0(a、b∈R)；命题q：a2+b2≥0(a、b∈R)，下列结论正确的是（）A.“p∨q”为真B.“p∧q”为真C.“﹁p”为假D.“﹁q”为真2.双曲线(b>0)的一条渐近线方程为3x-2y=0，则b的值为（）A.2B.4C.3D.93.函数的导数为4，则m+n=（）A．2B．3C．4D．54.“三个数a、b、c不都为0”的否定为（）A.a、b、c都不是0B.a、b、c至多有一个为0C.a、b、c至少一个为0D.a、b、c都为05.抛物线y2=9x与直线2x-3y-8=0交于M、N两点，线段MN中点的坐标是（）A.B.C.D.6.函数f(x)=+3a+3[(a+2)x+1]有极大值又有极小值，则a的取值范围是（）A．（-1，2）B．f(-2，1)C．(-∞，-1)∪(2，+∞)D．(-∞，-2)∪(1，+∞)7.下列命题真命题是（）①∀p∈{正数}，为正数且＜p；②不存在实数x，使x＜4且x2+5x=24；③∃x∈R，使|x+1|≤1且x2＞4；④对实数x，若x2-6x-7=0，则x2-6x-7≥0．A.①B.④C.②③D.①④8.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则动点P(n，m)的轨迹（）A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.直线的一部分9.设p，q是两个命题：p：x2―9＞0，q：x2－x+＞0,则p是q的（）．A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件-5-\nC．充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A(4，5)，则|PA|+d的最小值为（）A.B.-1C.-2D.-4二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把正确答案填在题中横线上)11．曲线在点A(2，6)处的切线斜率是___________.12.命题p：∀x∈R，(x-1)(x+2)=0,﹁p是.13.设f(x)=xsinx，则的值为．14.若椭圆+=1(m，n＞0)的离心率为，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为．15．已知双曲线的离心率是，则＝.16.椭圆的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为__________三、解答题(本大题共4个大题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）已知函数在及处取得极值．-5-\n18.（12分）命题p：关于的不等式+(a-1)x+≤0的解集为；命题q：函数y=为增函数．若p∨q是真命题且p∧q是假命题．求实数a的取值范围．19.(12分)设函数（1）讨论的单调性；（2）求在区间的最大值和最小值．-5-\n一、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.C7．B8.D9.A10.B二、填空题三、解答题17.解：（1）由已知因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根故、（2）由（1）可得当或时，，当时，，所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.18.解：p命题为真时，∆=错误！未找到引用源。<0,即a>错误！未找到引用源。,或a<-1．①q命题为真时，2错误！未找到引用源。-a>1，即a>1或a<-错误！未找到引用源。．②p∨q是真命题且p∧q是假命题，有两种情况：p真q假时，错误！未找到引用源。<a≤1；p假q真时，-1≤a<-错误！未找到引用源。．故p∨q是真命题且p∧q是假命题时，a的取值范围为{a|错误！未找到引用源。<a≤1，或-1≤a<-错误！未找到引用源。}．-5-\n所以,解得,故抛物线C的方程为.（II）设点的坐标为,由题意可知,直线的斜率,直线的斜率,因为，所以,又因为点在抛物线上，所以,联立解得或（舍）,所以点的坐标为.-5-
