湛江市2022—2022学年度第一学期期末调研考试高中数学说明：本卷共20小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。1．抛物线的准线方程为A．B．C．D．2．已知，，分别是的三个内角，，所对的边，若，，，则等于A．B．C．D．13．不等式的解集是A．B．C．D．114．图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是A．B．C．D．5．“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既充分又必要条件D.既不充分又不必要条件6．在等差数列中，若，则数列的前9项的和为A．180B．405C．810D．16207．在等比数列{}中，已知首项为,末项为，公比为,则此等比数列的项数是A．3B．4C．5D．68．函数的单调递增区间是A.B.(0,2)C.D.-5-\n9．在中，、、的对边分别为、、c，已知，则的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10．若实数满足若，则的最大值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．命题“”的否定是________________．12．椭圆的焦点为，，为椭圆上一点，若，则_____．13．已知且，则实数的值等于_________．14．若，函数，当_____时，函数有最小值为_____．湛江市2022—2022学年度第一学期期末调研考试高中数学（必修⑤、选修1－1）试卷座位号说明：本卷共20小题，满分150分，考试时间120分钟．-5-\n题号一二三总分151617181920得分学校班级姓名学号密封线w.w.w.k.s.5.u.c.o.m一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910得分选项二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．________________．12．_____．13．的值等于_________．14．函数有最小值为_____．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．(本小题满分12分)已知，:，若p是充分而不必要条件，求实数的取值范围.16．(本小题满分12分)已知，，分别是的三个内角，，所对的边，且．(1)求角的值；(2)若，的面积，求的值．-5-\n17．(本小题满分14分)用长为的钢条围成一个长方体的框架，已知长方体的长与宽之比为∶．（1）记长方体的宽为m，请写出长方体的高关于的表达式；（2）当该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？18．(本小题满分14分)已知椭圆（）中，长轴长为，离心率等于，（1）求椭圆的标准方程；（2）直线交椭圆于A、B两点，且AB的中点M为（，），求直线的方程．-5-\n19．(本小题满分14分)已知数列{}为等差数列，，；数列{}为等比数列，，．（1）求数列{}、{}的通项公式、；（2）设，求数列{}的前项和为．20．(本小题满分14分)已知函数，，其中，.(1)若时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在负数，使≤对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．-5-
