广东省蕉岭县蕉岭中学2022-2022学年高一数学上学期第二次质量检测试题一．选择题:(每小题5分，共60分)1．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.y=x-1和B.和C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.y=x0和y=13．函数的最大值是（）A．3B．4C．5D．64．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．5．设集合，则S∩T是（）A.B.C.D.有限集6．已知,则下列正确的是()A．奇函数,在上为增函数B．偶函数,在上为增函数C．奇函数,在上为减函数D．偶函数,在上为减函数7．已知函数（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）＝ax＋b的图象大致是( )-7-A．B．.C．D．8．偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(-2)=1,则f(x-2)≤1的x的取值范围是( )A.[0,2]B.[-2,2]C.[0,4]D.[-4,4]9.函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）等于（ ）A．﹣x+1B．﹣x﹣1C．x+1D．x﹣110.( )．A．0B．1C．6D．11．已知函数（为自然对数的底数），对任意实数、都有()A．B．C．D．12.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：(每小题5分，共20分)13.已知函数，则.14.不论为何值，函数的图象一定经过点P，则点P的坐标为___________.15.已知函数f（x）=ax3﹣+2，若f（﹣2）=1，则f（2）= ．16.某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为(－1,1)；-7-③若，则一定有；④方程在上有三个根.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三.解答题：(共80分。写出必要的文字说明、过程、步骤)17.(本小题10分)18.(本小题12分)设全集，集合，.（1）求，；（2）设集合，若，求实数的取值范围.19.(本小题12分)已知函数是偶函数，且.（1）求的值；（2）求函数在上的值域.20.(本小题12分)已知函数。（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并予以证明；（3）当时，求使的取值范围.21．(本小题12分)已知函数，且．（1）求的值；（2）若，求实数的取值范围；-7-（3）若函数的图像与函数的图像有两个交点，求实数的取值范围。22.(本小题12分)已知函数（且）是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.-7-蕉岭中学2022-2022学年第一学期高一第二次质检数学答案1~12DBBDCADCBBCD13.1614.15.316.①②③17.解：原式=………………………………5分=…………………………………………8分=…………………………………………………………10分18.解：（1）∵，∴，……………………………….6分（2）当时，即，当时，解之得，综上所述：的取值范围是…………………12分19．解：（1）是偶函数又………………..6分（2）由（1）知，，即函数在上单调递增，在上单调递减．当时，有；当时，有．∴函数在上的值域为……………………..12分20.解：（1）使函数有意义，则必有解之，得所以函数的定义域是………….4分（2）函数是奇函数，-7-，，函数是奇函数………………8分(3)使,即当时,有解得的取值范围是当时,有解得的取值范围是…………….12分21.解：（1）函数，且．，解得.………….4分（2）由（1）知，为上的增函数因为有,解得,所以实数的取值范围．………….8分（3）画出图像易得………….12分22.解(1)∵是上的奇函数，∴，即.整理可得．………….4分（注：本题也可由解得，但要进行验证）(2)由（1）可得，∴函数在上单调递增，又，∴，∴．∴函数的值域为．………….8分-7-(3)当时，．由题意得在时恒成立，∴在时恒成立．令，则有，∵当时函数为增函数，∴.∴.故实数的取值范围为．………….12分-7-
