广西柳江实验高中2022-2022学年度下学期段考高二年级数学试卷第Ⅰ卷考试时间为120分钟卷面总分150分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、从10名班委中选出两名担任班长和副班长；有（）种不同选法。A、B、C、D、2、（）A、B、C、D、3、；则（）。A、B、C、D、4、学校趣味竞技活动中；甲、乙、丙三人，可以从投飞标、滚轮胎、穿板鞋、袋鼠跳这四个项目中任选一项，问有（）种不同选法。A、B、C、D、5、用、、、、五个数字，组成没有重复的五位数，共有（）个。A、B、C、D、6、张奖卷中，有张中奖卷；从中任摸两张，则中奖的概率为（）。A、B、C、D、7、将骰子先后抛掷两次，向上点数分别记作；则的概率为（）。A、B、C、D、8、从四种不同颜色中，选取颜色为英文good涂颜色，要求相邻字母不能涂相同颜色；则有（）种涂色方法。A、B、C、D、9、若分配三人完成五项不同工作；每人至少完成一项；则有（）种分配方法。8A、B、C、D、10、学校计划把清明祭烈士扫墓的个名额分配给个文明班级；每班至少一个，则有（）种不同分配方法。A、B、C、D、11、某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加学雷锋演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是( )。A、“至少有一名女生”与“都是女生”B、“恰有一名女生”与“恰有两名女生”C、“至少有一名男生”与“都是女生”D、“至多有一名女生”与“至少有一名女生”12、高二年级10个班举行气排球比赛，按比赛规则，第一轮分A、B两个小组各五个队，进行单循环比赛，决出各小组前两名；第二轮比赛，对阵，对阵，胜者进入第三轮决冠亚军，负者进入第三轮决三、四名；问共进行（）场比赛。A、B、C、D、第Ⅱ卷一.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、二项式展开式中，二项式系数最大的项为第＿＿＿＿项。14、从集合中任取两个数，组成点，则点在直线上的概率为＿＿＿＿。15、某小组12名同学中，A型血人、B型血人、O型血人、AB型血人；从中抽取人；两人为相同血型的概率为＿＿＿＿。16、；则＿＿。二.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题10分）6个人站成一列排队，求：⑴、甲、乙相邻，有几种排法？⑵、甲、乙不相邻，有几种排法？⑶、甲不排头，乙不排尾，有几种排法？818、（本题12分）盒中装有大小相同8件正品和2件次品；从中任取两件，求：⑴、求取出的两件都是正品的概率。⑵、求取出两件至少有一个次品的概率。⑶、求取出的两件都是相同等级产品的概率。19、（本题12分）⑴、求的常数项。⑵、求的整式项。20、（本题12分）在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，试求⑴、的值。⑵求该二项式展开式中系数最大的项。821、（本题12分）一个袋中共装有10个大小相同的红球、绿球和黄球，从中任摸一个球，得到红球的概率为；从中摸出两个球，得到都是绿球的概率为。求：⑴、红球个数⑵、黄球个数⑶、从袋中任意摸出两个球，得到都不是红球的概率。22、（本题12分）求⑴、展开式中的项的系数。⑵、化简：广西柳江实验高中2022-2022学年度下学期段考高二年级数学试卷参考答案一.单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。）；；二.填空题(本小题共4小题,每小题5分,共20分)813.1007或100814.15.16.或三.解答题(本大题共6大题,共70分)17、解：⑴（捆绑法）--------------3分⑵（插空法）--------------6分⑶间接法：--------------10分直接法：乙排头：；乙不排头：18、解：⑴取出两件都是正品的概率--------------4分⑵取出两件至少有一个次品的概率--------------8分方法二：⑶取出两件都是相同等级的概率--------------12分19、解：⑴-------------2分又为常数项，，解得------------4分常数项为------------6分⑵-------------8分8又当时；分别为整数-----------10分整式项分别为，，，--------12分20、解：⑴展开式中各项系数和为；二项式系数和为-------------2分，即----------4分解得或（舍去），--------6分⑵设系数最大项为，则的系数为的系数为，的系数为-------------8分由，解得----------10分又，------------11分系数最大项为--------12分方法二：-------11分系数最大项为--------12分21、解：⑴设红球个数为，则任意摸一个球得到红球的概率------------1分-------------3分----------4分⑵设绿球个数为，则任意摸两个球，得到都是绿球的概率8-------------6分解得：或（舍去）-------------7分黄球个数-------------8分⑶任意摸两个球，不含红球，分为一黄一绿或二绿两类-------------9分概率------------11分方法二：答：（略）-----------12分22、解：⑴------------1分在中通项----2分而项的，------------3分项的，------------4分由------------5分所求展开式中项的系数为。------------6分⑵原式------------8分--------9分-----10分8------------12分8
