大寺中学2022-2022学年高一下学期期中考试数学试题一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.某校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为4的学生作业进行检查,这里主要运用的抽样方法是()A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样2．从甲、乙、丙三人中任选2人作代表，则甲被选中的概率为( )A.B.C.D．13.为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是（ ）.INPUTxIFx<0THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)ENDIFPRINTyENDＡ．3或-3B．-5Ｃ．5或-3Ｄ．-5或54．废品率x%与每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为＝234＋3x,表明：(）A．废品率每增加1%，生铁成本增加3x元B．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元C．废品率每增加1%，生铁成本增加234元D．废品率不变，生铁成本为234元5.有一个容量为200的样本，其频率分布直方如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为()．A．18B．36C．54D．726.某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这射手在一次射击中不够环的概率是（）A.B.C.D.7.在一个试验模型中，设表示一个随机事件，表示的对立事件.以下给出了3个结论：①；②；③若，则.其中错误的结论共有（）A．3个B．2个C．1个D.0个8．执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）A．2B．4C．8D．16k=0,S=1k<3开始结束是否k=k+1输出SS=S·9.从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给出了三组事件：①至少有1个白球与至少有1个黄球；②至少有1个黄球与都是黄球；③恰有1个白球与恰有1个黄球.其中互斥而不对立的事件共有（）组A.0B.1C.2D.310.在5件产品中，有3件一等品，2件二等品.从中任取2件.那么以为概率的事件是（）8\nA．都不是一等品B．至少有一件二等品C．恰有一件一等品D．至少有一件一等品11.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的点数分别为X，Y，则log2XY＝1的概率为().A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。错误！未指定书签。2.如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.14．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率是0.28．若红球有21个，则黑球有个．15.随机地向某个区域抛撒了100粒种子，在面积为10的地方有2粒种子发芽，假设种子的发芽率为100%，则整个撒种区域的面积大约有______.16．向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积小于错误！未找到引用源。”的概率为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,分组频数频率[-3,-2)0.1[-2,-1)8(1,2]0.5(2,3]10(3,4]合计501得到如下频率分布表:(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.8\n18.根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n>500的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有3处错误，请找出错误并予以更正。i=1S=1DOS=S+ii=i+1LOOPUNTILS<=500PRINTiEND19.某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（Ⅰ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（Ⅱ）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，(1).列出所有可能的抽取结果；(2).求抽取的2所学校均为小学的概率。20.已知函数，若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率.21.将两粒均匀的骰子各抛掷一次，观察向上的点数，计算：（1）共有多少种不同的结果？（2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率；（3）两粒骰子点数之和为4或5的概率.22．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:8\n日需求量n14151617181920频数(天)10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.钦州市大寺中学2022年春高一数学期中答题卷班别姓名座号一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分123456789101112二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13141516三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17分组频数频率[-3,-2)0.1[-2,-1)8(1,2]0.5(2,3]10(3,4]合计501188\n1920218\n答案一123456789101112DCDBBACCABCA二135/341415.15500cm16错误！未找到引用源。三、解答题17错误！未找到引用源。【解析】(I)分组频数频率[-3,-2)0.1[-2,-1)8(1,2]0.5(2,3]10(3,4]0.04合计501(Ⅱ)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率为(Ⅲ)合格品的件数为(件)答:(Ⅱ)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率为8\n开始S＝0i=1S＝S+ii=i+1输出i－1S>500结束是否开始S＝0i=1S＝S+ii=i+1输出i－1S<=500结束是否18.：(1)程序框图如图所示：（2）①S<=500应改为S>500;②输出i应改为输出i-1；③S=1应改为S=0……………………………………………………每个2分19.解:(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1(2)①在抽取到的6年学校中,3所小学分别记为,2所中学分别记为大学为则抽取2所学校的所有可能结果为,,共15种.②从6年学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件)的所有可能结果为,共3种,所以.20由题知试验的全部结果构成区域，其面积为.设“方程没有实根”为事件B，则事件B构成的区域为，图中阴影部分的梯21.解:（1）可用列表的方法列出所有可能结果（表略），所有可能结果共有36种。（5分）（2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的有以下12种：（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（3，6），（6，3），（5，4），（4，5），（6，6），因此，两粒骰子8\n点数之和等于3的倍数的概率是，约为0.33；（10分）（3）两粒骰子点数之和为4或5的有以下7种：（2，2），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（1，4），（4，1），因此，两粒骰子点数之和为4或5的概率为，约为0.194。22.【解析】(Ⅰ)当日需求量时,利润=85;当日需求量时,利润,∴关于的解析式为;(Ⅱ)(i)这100天中有10天的日利润为55元,20天的日利润为65元,16天的日利润为75元,54天的日利润为85元,所以这100天的平均利润为=76.4;(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝,故当天的利润不少于75元的概率为8
