新疆喀什地区巴楚县第二中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为().A.中位数>平均数>众数B.众数>中位数>平均数C.众数>平均数>中位数D.平均数>众数>中位数2.某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为的样本，已知女学生一共抽取了100人，则的值是().A.120B.200C.240D.4803.下列说法中正确的有().A.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据B.一组数据不可能有两个众数C.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4.执行如右图所示的程序框图，输出的值为().A.B.C.D.5.同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是().A.B.C.D.6.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其只有两面涂有油漆的概率是().A.B.C.D.7.某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是().A.B.C.D.8.将一部四卷的文集，任意排放在书架的同一层上，则卷序自左向右或自右向左恰为1，2，3，4的概率为().A.B.C.D．9.设一组数据的方差是S2，将这组数据的每个数都乘以10，所得到的一组新数据的方差是().A.0.1B.C.10D.10010.从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,下列事件中,对立事件是().A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰好有一个白球;恰好有2个白球D.至少有1个白球;都是红球时速（km）0.010.020.030.04频率组距405060708011.在区域内任意取一点，则的概率是().A.0 B. C. D.12.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有().A.60辆B.80辆C.70辆D.140辆序号123456789101112答案二．填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是.(用分数表示)14．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为、、.15.向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性都是相同的。则芝麻落在三角形内的概率为.16.5道题中有3道理科题和2道文科题，不放回的抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率等于.三．解答题(共5小题，共70分)17．(10分)用辗转相除法求153与119的最大公约数。并用更相减损术验证。18.(15分)从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,(1)求所选人都是男生的概率;(2)求所选人恰有名女生的概率;(3)求所选人中至少有名女生的概率。2\n19.(15分)某工厂甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下:甲：102，101，99，98，103，98，99乙：105，102，97，92，96，101，107.(1)这种抽样方法是什么抽样？姓名：班级：年级：考号：(2)估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品质量较稳定；(3)如果甲、乙两车间生产这种零件的数量相同，产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？20.(15分)为调查某工厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了一些工人某天生产产品的数量，产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95),由此得到频率分布直方图如图所示，保存中不慎丢失一些数据，但已知第一组（[45,55)]有4人；(1)求被抽查的工人总人数n及图中所示m为多少；(2)求这些工人中一天生产该产品数量在[55,75)之间的人数是多少21.（15分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：(1)回归直线方程；(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？234562.23.85.56.57.02
