江苏省常州一中2022-2022学年高一数学10月月考试题（无答案）满分160分考试时间120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.已知，，则=▲．2.已知，，则的真子集的个数是▲．3.以下说法正确的是▲．(1)空集没有子集；(2)；(3)；(4).4.集合，，则=▲．5.函数的定义域是▲．6.函数，则=▲．7.若，则=▲．8.集合，，且，则实数构成的集合是▲．9.已知集合，，若，则的范围是▲．10.已知集合，，若，则实数构成的集合是▲．11.已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是▲．12.已知函数的定义域为，则的取值范围是▲．13.方程有四个互不相等的实数根，则实数的取值范围是▲．14.设非空集合满足：当时有，则下列结论正确的是▲．①若，则②若，则③若，则④若，则-4-二、解答题：本大题共6小题，共90分.15.（共14分）已知集合，，求（1）；（2）.16.（共14分）已知集合，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.17.（共14分）已知集合，（1）若，求实数的值；-4-（2）若，求的取值范围.18.（共16分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司并销售自研发的的一种电子产品，并约定用该公司经营利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元，该产品每月销售量(万件)与销售单价（元）之间的函数关系如图所示。(1)求月销售量(万件)与销售单价（元）之间的函数关系式；(2)当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？(3)若该公司有80名员工，则该公司最早可以几个月后还清无息贷款？-4-19.（共16分）如果一元二次方程的两个根、均为正数，且满足(其中)，那么称这个方程有“邻近根”。（1）判断方程是否有“邻近根”，并说明理由；（2）已知关于的一元二次方程有“邻近根”，求的取值范围.20.（共16分）已知函数，设关于的方程的两个实数根分别为、（1）)若=1，求、的关系式；（2）若、均为负整数，且=1，求的解析式；（3）在（2）的条件下，若方程至少有一个正根，求实数的取值范围.-4-
