2022-2022第一学期创新高级中学11月月考高二数学试题（文科试题）频率/组距0.0160.04产品尺寸4045101520253035一、填空题（每小题5分，满分共70分）1、命题p:的否定是p:2、函数的导数是3、抛物线的焦点坐标是开始i←1，s←0i＜10结束输出si←i＋3s←s＋ii←1，s←1YN4、双曲线的渐近线方程为5、曲线在点处的切线方程是6、从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其尺寸后，画出其频率分布直方图如下，若尺寸在[15,45]内的频数为46，则尺寸在[20,25]的产品个数为.7、一个算法的流程图如右图所示，则输出S为_______8、若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率e的范围是。9、已知p：；q：．若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是．10、如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为（用分数表示）11、已知f(x)＝＋2xf′(1)，则f′(－1)＝________.12、．双曲线与椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程是y=x，则这双曲线的方程是13、若点P在曲线上移动，点P处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是14、已知椭圆的半焦距为c，直线y=2x\n与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为_________二、解答题：15.（满分14分）设p：方程表示双曲线；,q:方程有实数根,求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．16、（满分14分）某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A(,B(1,-3).试求其离心率.17、(共15分)（1）求下列函数的导数：①f(x)=②f(x)=（2）设，如果，试求的表达式．18、(共15分)设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且函数y=f(x)在点P（1，）处的切线与x轴平行。（1）求a、b、c、d的值；\n（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论.19、(共16分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）；观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器；（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？20．(共16分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最大值为，最小值为（1）求椭圆的标准方程（2）若直线与椭圆交于两点（不是左，右顶点）且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标
