信丰六中2022-2022学年度第二学期期中考试高一数学试题第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．函数y=3cos2x的最小正周期是（）A．B．C．D.22．已知向量，若垂直，则的值为()A．B．C．D．3.若平面向量与向量的夹角为，且，则=（）A.（-3，6）B.（3，-6）C.（6，-3）D.（-6，3）4．四边形中，如果，且则四边形为（）A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形5．若将某正弦函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数式是，则原来的函数表达式为（）A.B.C.D.6．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．30°或120°D．30°或150°7．在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°8．在边长为1的等边三角形ABC中，设，，，则的值为（）A．B．C．0D．39．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（）-4-\nA．B．C．D．10．在△OAB中，=（2cosα，2sinα），=（5cosβ，5sinβ），若，则S△OAB（）A．B．C．D．第II卷(非选择题共90分)二、（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸相应位置上）11、已知点A（1，－3）和向量，若则点B的坐标为 。12．已知，则=．13．在中,，则边的值为．14.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，现测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高.15．关于函数有下列命题：（1）的表达式可改写为；（2）是以为最小正周期的周期函数；（3）的图象关于点对称；（4）的图象关于直线对称。其中正确的命题序号是。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)已知（1）若与垂直，求的值；（2）若与共线，求的值。-4-\n17.（本题满分12分）已知，且与的夹角为120°.求：(1)；(2)；(3).18.（本小题满分12分）在△ABC中，已知（1）求的值；（2）求角19.(本小题满分12分)已知函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递减区间；（3）在上的值域.20.（本小题满分13分）在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，的面积为．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边长．21.（本小题满分14分）已知向量，，为锐角的内角，其对应边为，，.-4-\n（Ⅰ）当取得最大值时，求角的大小；（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，当时，求的取值范围.-4-
