2022届江西省吉安县二中高三适应性考试（理科数学）1．已知集合，则满足条件的集合的个数为A、1B、2C、3D、42．若，且，则实数的值是（）A.-1B.0C.1D.-23．已知数列满足，且，则数列的值为（）A．2022 B．2022 C． D．4．下列函数中，以为周期的偶函数是（）.A.B.C.D.5．函数的图象上一点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．6．某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元7．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是-7-8．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)9．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（ ）Ａ．18种Ｂ．24种Ｃ．45种Ｄ．90种10．设，.在中，正数的个数是（）（A）25.（B）50.（C）75.（D）100.11．若，则=.12．设向量⊥,则=________13．设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=_________14．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为.15．一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有______人。16．若变量满足约束条件，则目标函数的最小值是________。-7-17．若函数，且则___________.18．已知函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求值；（2）若是第四象限角，，求的值（2）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.19．已知数列满足：．（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．20．如图，在三棱锥中，，，，平面平面。（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅱ）求二面角的大小。21.有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面.假定更换一个面需100元，用ξ表示维修一次的费用.（1）求面ABB1A1需要维修的概率；（2）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.22.已知函数f(x)=x3-ax(a∈R)(1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间（2）是否存在实数a，使得对任意的x∈[0，1]-7-成立？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。-7-18．（1）；（2）；（3）.19．解：（Ⅰ），数列是首项为2，公比为2的等比数列；（Ⅱ）．20．略21．解：（1）…………………………6分（2）因为-7--7--7-
