8/88/8数学（文科）答案一．选择题：本大题共10小题，每题5分.123456789101112CDCCBBABCCDD（1）C【解析】．（2）D【解析】由已知得，又．（3）C【解析】由题意得：，应选C．（4）C【解析】易知特称命题的否认是全称命题，答案为C．（5）B【解析】∵，，∴函数的零点所在的大致区间是（1，2）．（6）B【解析】由，可得，故原函数的一个单调增区间为．（7）A【解析】根据题意可设，易知在，上单调递增，从而可知为充分不必要条件.（8）B【解析】由函数图像可知，函数的定义域为，那么可排除C、D两个选项，又当，那么可排除A，应选B．（9）C【解析】点在轴正半轴上，，又点是线段的中点，，，．（10）C【解析】∵，∴，∴，又∵，∴．（11）D【解析】，即，∴，或，当，那么，又，那么，∴；当，8/8.（12）D【解析】函数的定义域为，因为函数有两个极值点，，所以，是方程的两根，又，且，所以，又，令，那么，所以在区间是增函数，，所以，应选D．二．填空题：本大题共4小题，每题5分.（13）；（14）；（15）；（16）.（13）【解析】∵，∴切线的斜率，故切线方程是．（14）【解析】由可得，可知向量与的夹角为．（15）【解析】，∵，那么，即，由得，解得，即，那么．[来源:学.科.网Z.X.X.K]（16）②③【解析】由题意可知，函数为“平切函数”那么要满足，对于，代入得，，整理得，不妨设，令，可得，记，那么，故，所以无解，①不正确；对于，，直线与有两个交点，而当，，②正确；对于，，代入整理得8/8恒成立，③正确；对于，，代入整理得，矛盾，④不正确，所以应选②③．三．解答题.（17）(本小题总分值10分)[来源:学科网ZXXK]【解析】假设命题为真，即对任意实数恒成立当即时，恒成立，……2分当时，，……4分那么命题为真时，．……5分假设命题为真，，，那么有对任意的恒成立即对任意的恒成立，当且仅当时取“=”，……7分由题意和一真一假假设为真为假，那么，即……8分假设为假为真，那么，……9分综上：，或．……10[来源:学科网ZXXK]（18）(本小题总分值12分)【解析】（Ⅰ）当时，由，得……2分又由，得，故．……5分（Ⅱ）由，得……6分8/8当时，，又，不能使成立……8分当时，，显然……9分当时，，又，要成立，那么……11分综上所述，的取值范围为，或．……12分（19）(本小题总分值12分)【解析】（Ⅰ）……5分……6分（Ⅱ）由已知得……8分，……9分∴，那么的值域为……11分那么函数在区间上的最大值为，最小值为，它们的和为．……12分（20）(本小题总分值12分)【解析】（Ⅰ）函数为偶函数，那么，……2分∴，由函数的图像在处切线与直线平行，得即，∴……5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，那么，∵，那么的定义域为……6分8/8又，∵……8分那么当时，恒成立，∴恒成立，即在为增函数……9分当时，由，得，或，此时由，得，此时即在和为增函数，在为减函数……12分（21）(本小题总分值12分)【解析】（Ⅰ）由，得，所以函数的定义域为……1分又，∴……4分[来源:学_科_网Z_X_X_K]故，那么是奇函数．……5分（Ⅱ），∴∴当时，有，那么是上的减函数……6分又，，∴是上的减函数，那么由可得，即在上恒成立……9分设，那么当时，，∴在上是增函数……11分[来源:学科网ZXXK]∴，故的取值范围是．……12分（22）(本小题总分值12分)8/8【解析】（Ⅰ），那么，令，得……2分当时，；而当时，∴当时，函数取到极大值，无极小值．……5分（Ⅱ）要证，即证，也就是证……6分假设函数存在两个零点，那么，即……7分而此时，，由此可得∴，即……9分又，∴……11分∴成立．……12分8/8
