高三上期期中考试数学试卷一、选择.1.【2022高考新课标1，文1】已知集合，则集合中的元素个数为()（A）5（B）4（C）3（D）22.【2022高考重庆，文2】“”是“”的（）(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件3.【2022高考北京，文2】圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．4.【2022高考安徽，文8】直线3x+4y=b与圆相切，则b=（）（A）-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或125.【2022高考新课标1，】已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则()（A）（B）（C）（D）6.【2022高考重庆，文9】设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（）(A)(B)(C)(D)7.【2022高考四川，文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝()6\n(A)(B)2(C)6(D)48.【2022高考陕西，文3】已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）A．B．C．D．9.【2022高考广东，文8】已知椭圆（）的左焦点为，则（）A．B．C．D．10.【2022高考天津，文5】已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（）(A)(B)(C)(D)11.【2022高考湖南，文6】若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为()A、B、C、D、12.【2022高考安徽，文6】下列双曲线中，渐近线方程为的是（）（A）（B）（C）（D）6\n期中考试数学试卷答题纸一、选择.题号12345678答案题号9101112答案二.填空题：13.【2022高考湖南，文13】若直线与圆相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则=_____.14.【2022高考重庆，文12】若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为________.15.【2022高考北京，文12】已知是双曲线（）的一个焦点，则．16．【2022高考浙江，文15】椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是．三.解答题：17.【2022高考陕西，文】如图，椭圆经过点，且离心率为.求椭圆的方程；18.【2022高考湖北，文16】如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且.6\nxOyTCAB第18题图（Ⅰ）圆的标准方程为?（Ⅱ）圆在点处的切线在轴上的截距?19.【2022高考广东，文20】（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；20【2022高考福建，文】已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（Ⅰ）求抛物线的方程；6\n（Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．21.【2022高考北京，文20】（本小题满分14分）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（I）求椭圆的离心率；（II）若垂直于轴，求直线的斜率；（III）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．22.【2022高考浙江，文19】（本题满分15分）如图，已知抛物线，圆，过点作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点.（1）求点A，B的坐标；6\n（2）求的面积.6
