河北省保定市高阳中学2022-2022学年高一数学上学期第二十次周练试题新人教A版1.某机床在生产中所需垫片可以外购，也可自己生产，其中外购的单价是每个1.10元，若自己生产，则每月需投资固定成本800元，并且每生产一个垫片还需材料费和劳务费共0.60元.设该厂每月所需垫片x个，则自己生产垫片比外购垫片较合算的条件是x>.2.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应为分别为.3.某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(年）的函数关系如图所示，下列四种说法：①前三年中，产量增长的速度越来越快；②前三年中，产量增长的速度越来越慢；③第三年中，产品停止生产；④第三年中，这种产品产量保持不变.其中说法正确的是（填序号）.4.某产品的总成本y（万元）与产量x(台）之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240),若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量为台.5.某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时）之间的关系用如图所示曲线表示.据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为小时.6.某商店计划投入资金20万元经销甲、乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P（万元）和Q（万元），且它们与投入资金x（万元）的关系是：P=，Q=（a>0）.若不管资金如何投放，经销这两种商3品或其中一种商品所获得的纯利润总和不少于5万元，则a的最小值应为.7.某种商品进货单价为40元，若按每个50元的价格出售，能卖出50个，若销售单价每上涨1元，则销售量就减少1个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应定为元.8.某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次购物不超过200元，不予以折扣；②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款元.9.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x吨.（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.10.某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）11.一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1600m2的矩形牧场，由于受自然环境的影响，矩形的一边不能超过am，求用最少篱笆围成牧场后矩形的长与宽.12.某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（t）与1t产品的价格p（元/t）之间的关系为：p=24200-x2，且生产xt的成本为R（元），其中R=50000+200x.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）3答案：1.16002.15，123.②③4.1505.46.7.708.582.69.（1）y=(2)甲户用水量为5x=7.5吨，付费S1=4×1.8+3.5×3=17.70（元);乙户用水量为3x=4.5吨，付费S2=4×1.8+0.5×3=8.70（元).10.（1）当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元.（2）P=f（x）=3
