唐山一中2022-2022学年度第二学期调研考试高一数学理科试卷考试时间：120分钟，总分：150分卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8｝，集合A＝{1，5，8}，B={2}，则集合为()A．{1，2，5，8}B．{0，3，6}C．{0，2，3，6}D．2.已知函数为奇函数，且当时,，则的值为（）A.2B.-2C.0D.13.已知是第四象限的角，若，则的值为（）A.B.C.D.4.如图，在正六边形中，等于( )A．B.C.D.5.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（）A.B.C.D.6．化简（）A.B.C.D.7．下列式子中成立的是()A．B．C．D．7\n8．已知是函数的一个零点，若，则()A．，B．，C．，D．，9．向量，，若的夹角为300，则的最大值为（）A.2B.2C.4D.10.如图，，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（）A.B.C.D.11.已知函数.则函数在区间上的最大值和最小值分别是()A.最大值为,最小值为B.最大值为,最小值为C.最大值为,最小值为D.最大值为,最小值为12．设是定义在上的偶函数，且，当x∈[-2,0]时，，若函数且）在区间内恰有4个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.=_____________；7\n14．已知，则=；15.函数，给出下列4个命题：①在区间上是减函数；②直线是函数图像的一条对称轴；③函数f（x）的图像可由函数的图像向左平移而得到；④若，则f（x）的值域是．其中正确命题序号是。16.设，已知，若关于的方程恰有三个互不相等的实根，则的取值范围是________。三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知，（1）求的值；（2）求的值。18.（（本题满分12分）平面内给定三个向量，，．（1）设向量，且，求向量的坐标；（2）若//，求实数的值。19.（本题满分12分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.7\n（1）求和的值；（2）若，求的值。20．（本题满分12分）已知向量，．（1）若，求的值；（2）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f（A）的取值范围。21、（本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.（1）求的值；（2）若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S。22.（本题满分12分）已知函数.（1）若是偶函数，求实数的值；（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围。唐山一中2022-2022学年度第二学期调研考试7\n高一数学理科试题参考答案一.选择题1C2B3D4A5B6C7C8B9C10A11A12C二.填空题:13.；14.；15.①②；16.（,1）三.解答题17.解：(1)令，则，，解得或，，，故；………………………………5分（2）……10分18.解：(1)………………………………………………………3分解得，或………………………………………6分(2)……………………………9分由题得:，解得…………………12分19.(1).ω=2,∅=-π6……………………6分(2)38+158……………………12分20.解：（1）由题意可得，=sin(+)+…4分即，所以．﹣6分7\n（2）∵，则………………………………4分则，即，∴cosB=，则．∵,．………12分21．解：(1)由正弦定理，设＝＝＝k，22.解：(1)若是偶函数，则有恒成立，即：7\n于是即是对恒成立，故…………………………………………………5分(2)当时，，在上单增，在上也单增所以在上单增，且则可化为……………………………………….7分又单增，得，换底得…………………………………………………9分即，令，则，问题转换化为在有两解令，，，作出与的简图知，解得又，故……………………………………………………………12分7
