河北省廊坊市2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设全集，集合，，则集合（）A．B．C．D．2、函数的定义域为（）A．B．C．D．3、已知角的终边经过点，则的值等于（）A．B．C．D．4、（）A．B．C．D．5、三个数，，从大到小的顺序是（）A．，，B．，，C．，，D．，，6、已知向量，，若向量与平行，则实数的值是（）A．B．C．D．7、根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）A．B．C．D．8、函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A．，B．，7\nC．，D．，9、若函数，则的值是（）A．B．C．D．10、将进货单价为元的商品按元出售时，能卖出个．若该商品每个涨价元，其销售量就减少个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（）A．元B．元C．元D．元11、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）A．B．C．D．12、设、、分别是的三边、、上的点，且，，，则与（）A．互相垂直B．既不平行也不垂直C．同向平行D．反向平行二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13、已知，计算的值是．14、已知（，，都不为零），若，则．15、若，则的取值范围是．16、下面有五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③把函数的图象向右平移得到的图象；7\n④函数在上是单调递减的；⑤直线（为常数）与正切曲线（）相交的相邻两点间的距离是．其中真命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分8分）已知全集，集合，，且，求的取值范围．18、（本小题满分8分）若、为锐角，且，，求的值．19、（本小题满分10分）已知向量，，．求向量与夹角的余弦值；求的最小值及相应的值．20、（本小题满分10分）已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意、都有；③时，．求、的值；7\n证明：函数在上为减函数；解关于的不等式．21、（本小题满分10分）廊坊市某所中学有一块矩形空地，学校要在这块空地上修建一个内接四边形的花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知（），，且，设，花坛面积为．写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；当为何值时，花坛面积最大？22、（本小题满分10分）已知向量，．若当时，，求的值；，，若关于的方程有且仅有一个实根，求实数的值．7\n河北省廊坊市2022-2022学年度第一学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1、C2、B3、D4、A5、B6、D7、C8、B9、A10、C11、C12、D二、填空题（每小题4分，共16分）13、14、15、16、①③三、解答题20.解：（1）7\n…………2分（2）证明：设，，在上为减函数…………6分（3）不等式等价于，解得…………10分22.解：(1)∵＝(sin2x，cos2x)，＝(cos2x，－cos2x)，7\n∴＋＝sin2xcos2x－cos22x＋…………1分＝sin4x－＋＝sin4x－－cos4x＋＝sin(4x－)．…………3分注：以上解答题如有其它方法，请判卷教师酌情给分。7
