河北省邯郸市2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题1．已知集合，={0,1,2}，=则=．．{0,1}．{1,2}．此题命制时,Z写成N,导致A\D两个选项都对,校对未发现,考试发的更正,应引以为戒.2．幂函数的图象大致是3．．．．．4．已知，那么的值是．．2．0．5．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为假命题的是．若，则．若．若⊥，⊥，∥，则∥．若6．．．．．正视图侧视图俯视图7．.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．2B．C．D．37\n8．函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是．．．．9．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为x-10123ex0.3712.727.3920.09x+656789．(-1,0)．(0,1)．(1,2)．(2,3)10．在三棱锥中，则．．．．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11．．相切．相交．相离．不确定12．已知函数若互不相等,且,则的取值范围是．．．．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分；共20分．13．函数的定义域为．14．在空间直角坐标系中点关于轴的对称点是．15．已知正四棱锥(底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心的棱锥叫做正四棱锥)的体积为，底面边长为，则正四棱锥内切球的表面积为________．16.已知点是直线上一动点，的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为．7\n三、解答题：本大题共6个小题．共70分．解答要写出文字说明、证明过程或推演步骤．18．（本小题满分12分）PADCBE如图，四棱锥的底面是菱形，，面，是的中点.（Ⅰ）求证：面⊥面；（Ⅱ）若,求与面所成角的正弦值.19．（本小题满分12分）已知ABC的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求顶点的坐标.20．（本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.7\n21．（本小题满分12分）已知点，点在圆上运动，点为线段的中点．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）求点到直线的距离的最大值和最小值．22．（本小题满分12分）邯郸市2022—2022学年度第一学期期末教学质量检测高一试题答案一、选择题1—56--1011--12二、填空题13.14.15.16.三、解答题18.（Ⅰ）证明∵底面是菱形，∴为正三角形是的中点，------2分面,7\n∴---------4分∴∵∴面⊥面----------6分PADCBFE19.解：由题意得，直线BC的方程为………4分解方程组得B点坐标为（1，-2）………6分设A（），则M（）.于是有，即………………………8分与联立，解得点A的坐标为（2，1）.……………12分20.证明:7\n21.解：（Ⅰ）∵点P(x，y)是MN的中点，故……4分将用x，y表示的x0，y0代入到中得.此式即为所求轨迹方程．……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知点P的轨迹是以Q(2,0)为圆心，以1为半径的圆．点Q到直线的距离.……10分故点P到直线的距离的最大值为10＋1＝11，最小值为10－1＝9.…12分22.解：因为f(x)是定义域为R的奇函数,所以f(0)=0,即1-(m-2)=0,m=3.……3分当m=3时,f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.所以m的值为3.……4分即……6分令t=2x,因为x∈[0,1],所以t∈[1,2],所以,……8分即k≤3时,g(t)max=g(2)=3-2k;即3-2k=5，得k=-1……10分7\n即k>3时,g(t)max=g(1)=-k,即-k=5，得所以k=-1……12分7
