河南省开封十中2022-2022学年高二数学10月月考试题一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.2．下面三个结论:（1）数列若用图象表示，图象是一群孤立的点；（2）数列的项数是无限的；（3）数列的通项的表示式是唯一的；其中正确的是（）A.（1）（2）B.（1）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）3．数列的一个通项公式为（）A.B.C.D.4．若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-n+1，则（）A.B.C.D.5.由,确定的等差数列,当,序号等于（）A.99B.100C.96D.1016.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1017.在等比数列中，，，，则项数为（）A.3B.4C.5D.68.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.9.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5 B.3 C.7 D.-810.三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在11.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A.63B.108C.75D.8312.若a>b>0，则下面不等式中成立的是（）-4-A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13．在△ABC中，A＝60°，C＝45°，b＝4，则此三角形的最小边是____________．14.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为 .15.不等式的解集是 ．16．已知点（3，1）和（1，1）在直线的同侧，则的取值范围是三、解答题17.（10分）判断下列各对整式的大小(1)m2-2m+5与-2m+5(2)x2+3与2x18.（12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.19.（12分）求不等式的解集：20．(12分)锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，角A，B满足2sin(A＋B)－＝0.求：(1)角C的度数；(2)边c的长度及△ABC的面积．21.（12分）若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.22.(12分)已知等差数列中，,,求此数列的通项公式.-4-高二数学月考试卷答案一．选择题：1-5BBCBB6-10DCACC11-12AB二．填空题。13．14．=2n－315．16．(-∞,-7)∪(5,+∞)三．解答题。17.解：(1)m2-2m+5≥-2m+5(2)x2+3＞2x18.解：设公比为，由已知得②即②÷①得，将代入①得，，一．{x|x<-1或x>5}二．解:(1)由2sin(A＋B)－＝0，得sin(A＋B)＝.∵△ABC为锐角三角形，∴A＋B＝120°，∴∠C＝60°.(2)∵a，b是方程x2－2x＋2＝0的两个根，∴a＋b＝2，ab＝2.∴c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－3ab＝12－6＝6.∴c＝.-4-S△ABC＝absinC＝×2×＝.21．（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2=解得：=－2（2）22.解：-4-
