博爱一中高二下学期第一次月考（文科）数学试题命题：杜中文审题：杨艳芬一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列有关数列的说法，其中正确的有( )①、数列中的每一项都与它的序号有关②、同一个数在数列中可能重复出现③、数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1,2,3……，n})上的函数④、数列若用图像表示，从图像上看都是一群孤立的点⑤、数列的项数是无限的．⑥、数列通项的表示式是唯一的⑦、数列的通项公式是定义域为正整数集N＋的函数A．3个B．4个C．5个D．6个2.若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3.不等式<2的解集是( )A．{x|x>1}B．{x|x<2}C．{x|1<x<2}D．{x|x<1或x>2}4.在△ABC中，已知A＝60°，b＝1，其面积为，则△ABC外接圆的半径R的值为( )A．B．C．D．5.设集合M＝{x|x2－4x＋3≤0}，N＝{x|log2x≤1}，则M∪N＝( )A．[1，2]B．[1，2)C．[0，3]D．(0，3]6.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S4＝10，则S6等于( )A．12 B．18C．24 D．427.在△ABC，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．B．C．D．8.△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则·的值为( )A．19B．14C．－18D．－199.函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0＝5，且对任意的自然数均有xn＋1＝f(xn)，则x2014＝( )x12345f(x)51342A．1 B．2C．4 D．510.不等式(x－1)(x－2)2(x－3)<0的解集是( )A．(－1,1)∪(2,3)B．(－∞，－1)∪(1,2)∪(2,3)C．(－∞，－1)∪(1,3)D．R11.数列{an}中，a2＝2，a6＝0且数列{}是等差数列，则a4等于( )A． B．C． D．12.已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是( )A．0 B．1C．2 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若等差数列的前项和，则14.在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝________15.如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD7/7\n的长度等于________．1.函数y＝loga(x＋3)－1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，则＋的最小值为______三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2.（本小题10分）1、数列中，，，求的通项公式。2、数列中，，，求的通项公式。3.（本小题12分）等比数列的前n项和为，已知,,成等差数列，（1）求的公比（2）若－＝3，求4.（本小题12分）解关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0．5.（本小题12分）一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西距灯塔68海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这艘船的航行速度为多少？（作图并解答）7/7\n1.（本小题12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求△ABC的面积．2.（本小题12分）已知数列的前n项和为,且，数列满足。（1）求。（2）求数列的前n项和Tn7/7\n学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………博爱一中高二下学期第一次月考数学试题答题卡一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．14.15.16.三、解答题17、解：18、解：19、解：7/7\n20、解：21、解：22、解：7/7\n博爱一中高二下学期第一次月考数学试题答案（文）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBDBDCADBBAD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．2014.815.16,8三、解答题17、解：18、解：（1）依题意有由于，故又，从而．（2）由已知可得故从而．19、解：1、时2、3、时20、解：如图，∴海里/小时21、(1)cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－，又∵C∈(0°，180°)，∴C＝120°.(2)∵a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，∴∴AB2＝a2＋b2－2abcos120°＝(a＋b)2－ab＝10，∴AB＝.(3)S△ABC＝absinC＝.22、（1）、。（2）、（错位相减法）练习册题7/7\n7/7
