河南省辉县市高级中学2022-2022学年高二数学上学期第二次月考试题理一、选择题：（5×12=60分）1.若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.2．在等差数列｛an｝中，设公差为d，若S10＝4S5，则等于（）A．B．2C．D．43．在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则=（）A．B．C．D．4．已知等差数列{}共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（）A．12B．5C．2D．15.中，角成等差，边成等比，则一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.已知数列中，为其前项和，的值为（）A．B．C．D．7.在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，则满足条件的△ABC （ ）A.有两个B.有一个C.不存在D.有无数多个8.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于()A．80B．30C．26D．169.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若，S＝（b2＋c2－a2），则∠B＝（）A．90°B．60°C．45°D．30°10.在中，分别为内角的对边，三边成等差数列，且-7-\n，则的值为（）A.B.C.D.011.数列满足并且,则数列的第2022项为()A．B．C．D．12.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则（）A.4B.5C.6D.7二、填空题：（5×4=20分）13．在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为.14.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB＝1km，水的流速为2km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6min，则客船在静水中的速度为______km/h.15．已知关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集是．16．已知数列满足,则数列的前7项和______-7-\n三、解答题：（共70分）17．（10分）已知{}是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，．（Ⅰ）求数列{}的通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{}的通项公式及其前项和18．（12分）已知数列的前项和与满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19．（12分）在中的内角的边分别为，且满足.（1）求的面积；（2）若,求的值.20．（12分）为数列的前项和，已知，.（1）求的通项公式；-7-\n（2）设，求数列的前项和.21．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围．22．（12分）数列满足．（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）若，求．-7-\n辉高18---19学年第二次月考理科数学参考答案13．选择题：DADCAAABCACC三、填空题：13、5214、6km/h15、16、三、解答题：17.（Ⅰ）由，有有解得；（Ⅱ）由题意有，又由（1）有18.（1）由，得，解得．当时，，化简，得，故，所以．(2)由题意得：①，②，-7-\n①-②得：，.19、解：（1）因为，所以．又由，得，所以．因此，．（2）由（1）知，，又，所以，因此，．20、（1）依题意有①当时，，得；当时，②有①②得，因为，∴，∴成等差数列，得.（2），21、解：（1）由正弦定理，得，∴，则．∵，∴，∴，-7-\n∵，∴，∴．（2）由正弦定理，得,∴，∵，∴，∴，∴,∴，故的周长．22、解：由（Ⅰ）得，所以，∵，∴，当为偶数时，；当为奇数时，；综上，.-7-
