鹤壁市淇滨高中2022-2022学年上学期第二次周考高二年级数学试卷考试时间：120分钟；分值：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知命题:"若x≥0,y≥0,则xy≥0",则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A．1B．2C．3D．42．设p：0<x<1，q：2x≥1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为a2+b2-c24，则C=（）A．π2B．π3C．π4D．π64．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2a－cb＝cosCcosB，b＝4，则△ABC的面积的最大值为（）A．43B．23C．33D．35．设x∈R，则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0，命题q:若a2<b2，则a<b下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．p∧¬qC．¬p∨qD．¬p∧¬q-4-\n7．命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是（）A．∀x∈R,∃n∈N*，使得n<x2B．∀x∈R,∀n∈N*,使得n<x2C．∃x∈R,∃n∈N*，使得n<x2D．∃x∈R,∀n∈N*,使得n<x28．设集合A={x|x2-6x-7<0}，B={x|x≥a}，现有下面四个命题：p1:∃a∈R,A∩B=∅；p2:若a=0，则A∪B=(-7,+∞)；p3：若CRB=(-∞,2)，则a∈A；p4：若a≤-1，则A⊆B.其中所有的真命题为（）A．p1,p4B．p1,p3,p4C．p2,p3D．p1,p2,p49．“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知非零向量a,b，则“a⋅b>0”是“a,b夹角为锐角”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．在△ABC中,两直角边和斜边分别为a,b,c且满足条件a+b=cx,试确定实数x的取值范围()A．1,2B．0,2C．2,2D．2,312．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+⋯+nan=(2n-1)⋅3n．设bn=4nan，Sn为数列{bn}的前n项和．若Sn<λ（常数），n∈N*，则λ的最小值是（）A．32B．94C．3112D．3118第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．“x2－3x＋2＜0”是“－1＜x＜2”成立的______条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）．14．下列四个命题中真命题的序号是__________．-4-\n①“x=1”是“x2+x-2=0”的充分不必要条件；②命题p:∀x∈[1,+∞),lgx≥0，命题q:∃x0∈R,x02+x0+1<0，则p∧q为真命题；③命题“∀x∈R,ex>0”的否定是“∃x0∈R,ex0≤0”；④“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题.15．若x，y满足约束条件x+y≥1x+2y≤2x≤a，目标函数Z=2x+3y的最小值为2，则a=_______．16．已知数列an的前n项和为Sn，且数列Snn是首项为3，公差为2的等差数列，若bn=a2n，数列bn的前n项和为Tn，则使得Sn+Tn≥268成立的n的最小值为__________.三、解答题(17题10分，其余各题均12分，共70分)17．在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosC+(c-3b)cosA=0.（1）求tanA的值；（2）若ΔABC的面积为2，且b-c=2，求a的值.18．ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ΔABC的面积S=34ac⋅tanB.（1）求B；（2）若a、b、c成等差数列，ΔABC的面积为32，求b.19．已知命题p：“方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题。（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求a的取值范围．20．(本小题满分12分)-4-\n已知x,y满足条件求:(1)4x-3y的最大值(2)x2+y2的最大值(3)的最小值21．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S4=-16．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最小值．22．已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=110，且a1,a2,a4成等比数列（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=1(an-1)(an+1)，若数列{bn}前n项和Tn．-4-
