浙江省六校2022届高三年级联考数学（文）试题一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分）1．已知集合，则（）A．（0,1）B．[0,1]C．D．2．若a是实数，则“”是“”的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件3．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平移个单位,所得函数图象的一个对称中心为（）A．（0,0）B．（）C．（）D．（）4．下列命题中错误的是（）A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面平面，平面⊥平面，，那么平面D．如果平面平面，那么平面内有且只有一条直线垂直于平面5．设实数列{an}和{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=8,a4=b4=1，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．6．设A1，A2分别为椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．-11-7．定义在R上的奇函数f（x），当x时，，则函数的所有零点之和为（）A．B．C．D．8．如图,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．①当时,S为四边形②截面在底面上投影面积恒为定值③存在某个位置，使得截面S与平面A1BD垂直④当时,S与C1D1的交点满足C1R1=其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（第9题至第12题，每小题6分；第13题至第15题每小题4分，共36分）9．函数的最小正周期为，单调增区间为，．10．已知点M（2,1及圆，则过M点的圆的切线方程为，若直线与圆相交于A、B两点，且，则a=．11．某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是cm3,表面积是cm2．12．设实数x,y满足则动点P（x,y）所形成区域的面积为，z=|x－2y+2|的取值范围是．13．已知点P是双曲线上任意一点，过点P分别作两渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则线段|AB|的最小值为．14．已知实数x、y满足4x2+y2－xy=1，且不等式2x+y+c恒成立，则c的取值范围是．15．如图，圆O为Rt△ABC的内切圆，已AC=3,BC=4,A=B,过圆心O的直线l交圆O于P、Q-11-两点，则·的取值范围是．三、解答题（第16题至第19题，每题15分；第20题14分，共74分）16．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知，BC=1．（Ⅰ）若△ABC是锐角三角形，，求角A的大小；（Ⅱ）若△BCD的面积为，求边AB的长．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令求满足的最大正整数n的值．18．等腰梯形ABCD，AB∥CD，DE⊥AB,CF⊥AB,AE=2,沿DE,CF将梯形折叠使A,B重合于A点（如图），G为AC上一点，FG⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥AF；（Ⅱ）求DG与平面ACE所成角的正弦值．-11-19．已知抛物线C：y2=2px（p0）上的点M到直线的最小距离为．点N在直线l上，过点N作直线与抛物线相切，切点分别为A、B．（Ⅰ）求抛物线方程；（Ⅱ）当原点O到直线AB的距离最大时，求三角形OAB的面积．20．已知函数，其中（Ⅰ）若函数、存在相同的零点，求a的值；（Ⅱ）若存在两个正整数m、n，当时，有与同时成立，求n的最大值及n取最大值时a的取值范围．-11-参考答案-11--11--11--11--11--11--11-
