正学中学2022-2022学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、等差数列中，已知，，，则是（）A．48B．49C．50D．512、已知等比数列，则第四项为（）A．－B．C．－27D．273、在△中，若，则等于（）A．B．C．D．4、在等差数列中，已知则等于（）A．40B．42C．43D．455、已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是()A．B．C．D．6、已知为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为的前n项和（N*），则S10的值为（）A．－110B．－90C．90D．1107、等比数列中，已知，则此数列前17项之积为（）A．B．C．D．8、在△ABC中，若＝＝，则△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形9、在锐角中，若，则的范围（）A．B．C．D．1210、已知数列满足，（N*），则连乘积的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、在△ABC中，，，，则等于。12、在△ABC中，，，其面积为，则。13、设等比数列的公比，前项和为，则。14、等差数列前10项的和等于前5项的和，若，则________。15、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升。16、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为________km。17、个正数排成行列:其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,则=。12三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本题满分14分）在中，分别为内角所对的边长，，，，求：（1）角的大小；（2）边上的高。19、（本题满分14分）已知数列是等差数列，其中，。（1）求数列的通项公式；（2）求…的值。20、（本题满分14分）在中，若。(1)求角的大小；(2)如果，，求，的值。1222、（本题满分15分）已知数列的首项，且（N*），数列的前项和。（1）求数列和的通项公式；（2）设，证明：当且仅当时，。宁海县正学中学2022学年第二学期第一次阶段性测试高一数学试卷答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案12二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．12．13．14．15．16．17．三、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本题满分14分）在中，分别为内角所对的边长，，，，求：（1）角的大小；（2）边上的高。19、（本题满分14分）已知数列是等差数列，其中，。（1）求数列的通项公式；（2）求…的值。121221、（本题满分15分）已知单调递增的等比数列满足，是，的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。1212二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．12．213．1514．1315．16．17．19、（本题满分14分）解：（1）设等差数列的公差为，12∵，∴，即∴∴（2）…21、（本题满分15分）解：设等比数列的首项为，公比为。12依题意，有22、（本题满分15分）22、（1）解：∵12∴……12
