浙江建人高复2022学年第一学期第3次月考试卷文科数学一.选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分）1.若集合,,则（)A.B.C.D.2.函数的图象关于对称.()A.坐标原点B.直线C.轴D.轴3.函数（）的图象如右图所示，为了得到,只需将的图像（）A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度4．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（A）3（B）4（C）18（D）405．已知，，则的值为（）A．B．C．D．6．已知函数对的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是：（）A.B.C.D.7.已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为()A.B.C.D.8.函数的最小正周期为，且．当时-6-\n，那么在区间上，函数的零点个数是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，9---12每一空3分，13---15每一空4分共36分）9.已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，若l1⊥l2，则m=___；若l1∥l2，则m=___10..若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线m的斜率为,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线m对称的圆的方程为11．已知点在直线上，则；．12.在中，若，则其形状为，（①锐角三角形②钝角三角形③直角三角形，在12题第一空横线上填上序号）；13.已知实数且，则的最小值是 ．14.在中，角的对边分别是，若b为a与c的等差中项,的面积为，则___．15.已知函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则实数的范围为．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16(本小题14分)已知命题方程在[－1,1]上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“p∨q”是假命题，求实数的取值范围．17.(本小题15分)设函数．（1）求的最小正周期．w.w.w.gkstk.c.o.m（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．18.(本小题15分)设函数是定义域为的奇函数．(1)求的值；-6-\n(2)若，且在上的最小值为，求的值.19(本小题15分).设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．20.(本小题15分)对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的一个不动点．设函数f(x)=ax2+bx+1(a>0)．（Ⅰ）当a=2，b=−2时，求f(x)的不动点；（Ⅱ）若f(x)有两个相异的不动点x1,x2，（ⅰ）当x1<1<x2时，设f(x)的对称轴为直线x=m，求证：；（ⅱ）若|x1|<2且|x1−x2|=2，求实数b的取值范数学（文科）答案ADBCDCBB9、m＝，m＝－1.；10、-1；11、；.；12、③，13、1.；14、.；（写成不扣分）15、（等号没写给2分）16∴当命题为真命题时.又“只有一个实数满足”，即抛物线与轴只有一个交点，∴，∴或.∴当命题为真命题时，或.-6-\n∴命题“p∨q”为真命题时，.∵命题“p∨q”为假命题，∴或.即的取值范围为.17.解：（Ⅰ）===故的最小正周期为T==8[来源:gkstk.Com]18.解：（1）由题意，对任意，，即，即，，因为为任意实数，所以．（2）由（1），因为，所以，解得．故，，令，则，由，得，所以，-6-\n当时，在上是增函数，则，，解得（舍去）．当时，则，，解得，或（舍去）．综上，的值是．19）（Ⅰ）由题意有，即，解得或故或.…………………………8分漏掉一个答案扣3分（Ⅱ）由，知，，故，于是，①.②①-②可得，故.…………………………15分20试题解析：（Ⅰ）依题意：，即2，解得或1，即的不动点为和；…………………………5分（Ⅱ）（ⅰ）由f(x)表达式得m=－，∵g(x)=f(x)－x=ax2+(b－1)x+1，a>0，由x1，x2是方程f(x)=x的两相异根，且x1<1<x2，∴g(1)<0Þa+b<0Þ－>1Þ－>，即m>．…………9分(ⅱ）△=(b－1)2－4a>0Þ(b－1)2>4a，x1+x2=，x1x2=，∴|x1－x2|2=(x1+x2)2－4x1x2=()2－=22，……………11分-6-\n∴(b－1)2=4a+4a2(*)又|x1－x2|=2，∴x1、x2到g(x)对称轴x=的距离都为1，要使g(x)=0有一根属于(－2,2)，则g(x)对称轴x=Î(－3,3)，……………13分∴－3<<3Þa>|b－1|，把代入(*)得：(b－1)2>|b－1|+(b－1)2，解得：b<或b>，∴b的取值范围是：(－¥,)∪(,+¥)．……………………………………15分-6-
