2022-2022学年度上学期高一期中考试数学试卷(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为( )A．∅B．{1}C．[0，＋∞)D．{(0,1)}2．函数f(x)＝的定义域是( )A.B.C.D.3．幂函数的图象过点(3,9)，则它的单调递增区间是 ( )A．(－∞，1) B．(－∞，0)C．(0，＋∞)D．(－∞，＋∞)4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是( )A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)5．已知f(x)＝若f(a)＝－1，则a等于( )A.或2B．－或2C．－或－1D．－1或26．a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9的大小关系是( )A．c>a>bB．a>b>cC．b>c>aD．c>b>a7．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x|－1<x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1<x≤1}D．{x|－1<x≤2}8．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，2]B．[－2，＋∞)C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)9．函数f(x)＝x2－2ax＋a＋2在[0，a]上的最大值为3，最小值为2，则a的值为( )A．0B．1或2C．1D．210．函数f(x)＝2的图象大致是( )-3-\n11．若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为( )A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)12．已知函数f(x)＝若k>0，则函数y＝|f(x)|－2的零点个数是( )A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．集合A由元素－1和2构成，集合B是方程x2＋ax＋b＝0的解，若A＝B，则a＋b＝________.14．已知log3(log4x)＝0，log2(log3y)＝1，则x＋y＝________.15．若函数f(x)＝(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．16．若f(x)＝ax2－x－1的负零点有且仅有一个，实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知集合M＝{2,3，a2＋4a＋2}，N＝{0,7，a2＋4a－2,2－a}，且M∩N＝{3,7}，求实数a的值．18．(12分)计算：(1)log3＋lg25＋lg4＋7＋(－9.8)0；(2)-3-\n19．(12分)设函数f(x)的定义域为(－3,3)，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x+y)＝f(x)+f(y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.(1)求f(2)的值；(2)判断f(x)的单调性，并证明；(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．20．(12分)已知二次函数，若函数f(x)的图像过点（-2,1），且方程f(x)=0有且只有一个根，（1）求f(x)的解析式.（2）当时，是单调函数，求k的取值范围.21．(12分)已知函数f(x)＝(log2x)2－log2x2.(1)求方程f(x)－3＝0的解；(2)当x∈时，求函数f(x)的最值，并求f(x)取最值时对应的x的值．22．(12分)对于函数f(x)＝a－(a∈R，b＞0，且b≠1)．(1)判断函数y＝f(x)的单调性；(2)当a为何值时函数y＝f(x)为奇函数并证明；(3)在(2)的条件下，求使f(x)＝m(x∈[0,1])有解的实数m的取值范围．-3-
