湖南省株洲市第二中学2022-2022学年高二上学期期末数学上学期期末考试试题理（无答案）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题区域中。）1．若函数，则（）A.B.C.D.2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．A=2A=A*2A=A+6PRINTA3．下面一段程序执行后输出的结果是（）A．2B．8C．10D．184．如果f(x)＝那么f(f(1))＝（）A.5B.8C.10D.145．等于（）A.B.C.D.6．已知实数x，y满足，则z＝4x＋y的最大值为（）A．10B．8C．2D．07．某人忘记了电话号码的最后一个数字，但他记得最后一个数字是奇数，则拨号1次而接通电话的概率为（）A．B．C．D．8．在(x－)10的展开式中，x6的系数是（）A．－27CB．27CC．－9CD．9C9．某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含正半轴上的整点），其运动规律为或．若该动点从原点出发，经过6步运动到点，则不同的运动轨迹种数共有（）A．15B．14C．9D．104\n10．若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）A、<B、=C、>D、不能确定二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题区域中对应题号后的横线上。）11．为虚数单位，复数=．12．已知，，若，则.13．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为.14．双曲线的离心率为2，则__________.15．我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线；②若，则该双曲线是黄金双曲线；③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线；④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为 ________ ．三、解答题（本大题共6个小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）4\n17．（本题满分8分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.18．（本题满分8分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在中，角所对的边分别是若且，试判断的形状．19．（本题满分8分）如图，四棱锥P-ABCD中，，，，4\n20．（本题满分9分）已知椭圆C:的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（Ⅰ）求椭圆C的标准方程（Ⅱ）若直线L：与椭圆C相交于A、B两点，且，求证：的面积为定值21．（本题满分9分）已知函数和．（Ⅰ）若函数在区间不单调，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的最大值．4
