湖南省郴州市湘南中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题一.选择题(每小题4分,共40分)1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.2.函数的零点个数是()A.0B.1C.2D.33.若函数，则等于（）A．3B．8C.9D.4.下列四组函数中，表示同一个函数的是()A.与B.C.D.与5.下列函数是幂函数的是（）A.B.C.D.6.设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x)＝2x2－x，则f(-1)＝( )A．－3B．3C．1D．－17.函数的定义域为（）A．[1，+∞)B．(1，+∞）C．[1，2)D．(2，+∞）8.已知函数，f(2)=4，则函数f(x)的解析式是（）A.f(x)=2xB.f(x)=C.f(x)=4xD.f(x)=9.三个数、、的大小顺序为()A.B.C.D.-7-\n10.已知函数是定义在上的函数，且对任意的、满足，则不等式的解集为()A．B．C．D．一.填空题(每小题4分,共20分)11.计算：______________.12.函数在区间上值域为___________．13.已知是奇函数，则实数=____________．14.函数在区间上递增,则的取值范围是____________．15.已知函数是奇函数，当时，;当时，=________．二.解答题(共40分)16.(本小题6分)设全集U为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},求（1）AB(2)AB(3)CUB17.(本小题8分)计算：（1）；（2）.18.(本小题8分)已知二次函数，满足，.（1）求函数的解析式；（2）当，求函数的最小值与最大值.19.(本小题8分)已知函数的图象经过点．（1）求函数的解析式；（2）求证：．-7-\n20.(本小题10分)已知函数（）．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式f（x）＞0．-7-\n湘南中学2022年下期高一年级期中考试数学学科试卷时间：120分钟分值：100分出题人：李雪彬审题人：一.选择题(每小题4分,共40分)1.已知集合，，则等于（C）A.B.C.D.2.函数的零点个数是(C)A.0B.1C.2D.33.若函数，则等于（A）A．3B．8C.9D.4.下列四组函数中，表示同一个函数的是(A)A.与B.C.D.与5.下列函数是幂函数的是（D）A.B.C.D.6.设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x)＝2x2－x，则f(-1)＝( D )A．－3B．3C．1D．－17.函数的定义域为（A）A．[1，+∞)B．(1，+∞）C．[1，2)D．(2，+∞）8.已知函数，f(2)=4，则函数f(x)的解析式是（A）A.f(x)=2x；B.f(x)=C.f(x)=4xD.f(x)=9.三个数、、的大小顺序为(D)-7-\nA.B.C.D.10.已知函数是定义在上的函数，且对任意的、满足，则不等式的解集为(A)A．B．C．D．一.填空题(每小题4分,共20分)11.计算：______2________.12.函数在区间上值域为___________．13.已知是奇函数，则实数=____0________．14.函数在区间上递增,则的取值范围是____________．15.已知函数是奇函数，当时，;当时，=________．二.解答题(共40分)16.(本小题6分)设全集U为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},求（1）AB(2)AB(3)CUB17.(本小题8分)计算：（1）；（2）.18.(本小题8分)已知二次函数，满足，.（1）求函数的解析式；（2）当，求函数的最小值与最大值.19.(本小题8分)已知函数的图象经过点．（1）求函数的解析式；（2）求证：．20.(本小题10分)已知函数（）．-7-\n（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式f（x）＞0．参考答案：一．选择题(每小题4分,共40分)1-5：CCAAD6-10:DAADA二．填空题(每小题4分,共20分)11.2，12.，13.0，14.，15.。三．解答题(共40分)16.(本小题6分)解：（1）.............2分（2）.............4分（3）.............6分17.(本小题8分)解：（1）原式=.............4分（2）原式=.............8分18.(本小题8分)解：（1）............4分（2）......8分19.(本小题8分)-7-\n解：（1）因为函数的图象经过点，所以，即，得，所以函数的解析式为；.............4分（2）证明：因为，所以，所以．.............8分20.(本小题10分)解：（1）.............3分（2）∵函数的定义域为（﹣1，1）关于原点对称；且；∴f（x）为奇函数；.............6分（3）∵f（x）＞0，①当0＜a＜1时，；.............8分②当a＞1时，.............10分-7-
