甘肃省武威市第六中学2022-2022学年高一上学期模块学习终结性检测试卷数学试题一、选择题：本大题共12小题，共60分．将答案填在答题卡题上．1．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是()A．x－2y＋7＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－5＝0D．2x＋y－5＝02．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()8π10πA.B．3πC.D．6π333．b是平面α外一条直线，下列条件中可得出b∥α的是()A．b与α内一条直线不相交B．b与α内两条直线不相交C．b与α内无数条直线不相交D．b与α内任意一条直线不相交4．若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点在同一直线上，则m的值为()A．-2B．2C．-D．5．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为()A．x－y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝06．在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A．30°B．45°C．60°D．90°7．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的标准方程为()A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8D．(x－1)2＋(y－1)2＝88．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为5的圆的方程为()A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝09．设P(x，y)是圆x2＋(y＋4)2＝4上任意一点，则的最小值为()A.26＋2B.26－2C．5D．610．已知点A(1,3)，B(－2，－1)，若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围()111A．k≥B．k≤－2C．k≥或k≤－2D．－2≤k≤22211.一个正方体纸盒展开后如下图，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中正确的是()A．①②B．③④C．②③D．①③-1-\n12.对任意实数λ，直线l1：x＋λy－m－λn＝0与圆C：x2＋y2＝r2总相交于两不同点，则直线l2：mx＋ny＝r2与圆C的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不能确定第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题卡上．13．已知两条平行直线的方程分别是2x＋3y＋1＝0，mx＋6y－5＝0，则实数m＝_______.14．已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，则两圆的公共弦所在的直线方程为__________．15．圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0与直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＝__________.16．如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.-2-\n武威六中2022～2022学年度第一学期座位号高一数学《必修2》模块学习终结性检测试卷答题卡一、选择题（5分×12＝60分）题号123456789101112答案二、填空题（5分×4＝20分）13．14．15．16．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．17.(本小题10分)正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1.求AB与B1C所成的角；考号题答18．（本小题12分）若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－4＝0互相垂直，求点P(2，-5)到直准线2x＋my－4＝0的距离..姓不名内线封密19．（本小题12分）直线l经过点P(2，－5)，且到点A(3，－2)和B(－1,6)的距离之比为1∶2，求直线l的方程．班级学校20．（本小题12分）△ABC中，A(0,1)，AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线方程为2x＋y－3＝0，求AB，BC，AC边所在的直线方程．-3-\n21．（本小题12分）如图，在三棱锥S－ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC，SA，SC的中点．(1)求证：EF∥平面ABC；(2)若SA＝SC，BA＝BC，求证：平面SBD⊥平面ABC.22．（本小题12分）已知点P(2,0)，及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|＝4时，求以线段AB为直径的圆的方程．-4-\n高一数学答案一、选择题1-5BBDDA6-10CBCBD11-12DA二、填空题13、414、3x－4y＋6＝015、616、①②③⑤三、解答题17、解：∵AB∥CD，∴∠B1CD为AB和B1C所成的角，∵DC⊥平面BB1C1C，∴DC⊥B1C，于是∠B1CD＝90°，∴AB与B1C所成的角为90°.20、解：由题意知直线AB的斜率为2，∴AB边所在的直线方程为2x－y＋1＝0.(4分)1直线AB与AC边中线的交点为B，2，设AC边中点D(x1,3－2x1)，C(4－2y1，y1)，∵D为AC的中点，由中点坐标公式得错误!∴y1＝1，∴C(2,1)，∴BC边所在的直线方程为2x＋3y－7＝0，(8分)AC边所在的直线方程为y＝1.(12分)21、证明：(1)∵EF是△SAC的中位线∴EF∥AC.又∵EF⊄平面ABC，AC⊂平面AB：平面SBD⊥平面ABC.证明：(1)∵EF是△SAC的中位线C，∴EF∥平面ABC.(6分)(2)∵SA＝SC，AD＝DC，∴SD⊥AC，又∵BA＝BC，AD＝DC，∴BD⊥AC，又∵SD⊂平面SBD，BD⊂平面SBD，SD∩DB＝D，∴AC⊥平面SBD，(10分)-5-\n又∵AC⊂平面ABC，∴平面SBD⊥平面ABC.(12分)22、解：(1)当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则方程为y－0＝k(x－2)，又圆C的|3k－2k＋2|3圆心为(3，－2)，r＝3，由k2＋1＝1⇒k＝－4.(4分)3所以直线l的方程为y＝－4(x－2)，即3x＋4y－6＝0，当k不存在时，l的方程为x＝2，符合题意．(6分)|AB|(2)由弦心距d＝2＝，又|CP|＝，知P为AB的中点，故以AB为直径的圆的方程为(x－2)2＋y2＝4.(12分)-6-
